Question

[Trang Huyền]

(x - 1) /9 + 1/3 = 1/y+2 và x -y = 1

Tìm x và y

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Ta có x - y = 1 => x = y + 1 

\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{1}{y+2}\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(3+y\right)\left(y+2\right)=9\Leftrightarrow y^2+5y-3=0\Leftrightarrow y=\dfrac{-5\pm\sqrt{37}}{2}\)

thay vào tìm x 

ps nhưng số xấu quá bạn ạ, kiểm tra lại đề nhé 

Answer 2

[Minh Hiếu]

Ta có:

\(x-y=1\Rightarrow x=1+y\)

Thay vào 

\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{y}+2\) \(\left(đk:y\ne0\right)\)

\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{2y+1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y+3}{9}=\dfrac{2y+1}{y}\)

\(\Leftrightarrow y^2+3y=18y+9\)

\(\Leftrightarrow y^2-15y-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(y-\dfrac{15}{2}\right)^2=\dfrac{261}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-\dfrac{15}{2}=\dfrac{\sqrt{261}}{2}\\y-\dfrac{15}{2}=-\dfrac{\sqrt{261}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{261}+15}{2}\\y=\dfrac{15-\sqrt{261}}{2}\end{matrix}\right.\)