Question

[hieu vu]

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

Answer 1

[Không Tên]

bạn tự vẽ hình nhé

gọi M là trung điểm AC

tam giác ABC vuông tại B => MA = MB = MC = 1/2AC   (1)

 \(\Delta AC_1C\)vuông tại \(C_1\)=>  \(MA=MC=MC_1=\frac{1}{2}AC\) (2)

\(\hept{\begin{cases}BC\perp AB\\BC\perp SA\end{cases}}\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AB_1\)

lại có \(AB_1\perp SB\)  =>  \(AB_1\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AB_1\perp B_1C\)

\(\Delta AB_1C\perp B_1\) =>  \(MA=MB_1=MC=\frac{1}{2}AC\)  (3)

từ (1,2,3)  =>   M là tâm khối cầu ngoại tiếp khối chóp  \(ABCC_1B_1\)

\(R=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{6}}{2}\) =>  \(V=\frac{4}{3}\pi R^3=\sqrt{6}\pi a^3\)