Câu hỏi của Kiriya Akari

Question

Với n$\in$Z các số sau chẵn hay lẻ ?a) ( n + 3 ) ( n - 6 )b) n2  - 3n + 3

Nguyễn Tấn Phát · Accepted Answer

Ta thấy: a)Lẻ x Lẻ = Lẻ                Chẳn nhân vói số nguyên nào cũng là chẵn              b) Chẵn + Lẻ = Lẻ                   Chẵn + Chẵn = Chẵn                    Lẻ + Lẻ = Chẵna) Nếu n chẵn thì $n=2k\left(k\in Z\right)$Khi đó $n-6=2k-6$là số chẵn$\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với n chẵn (1)Nếu n lẻ thì$n=2k+1\left(k\in Z\right)$Khi đó $n+3=2k+1+3=2k+4$là số chẵn  $\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với n lẻ  (2)Từ (1) và (2) => ($\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với mọi nb) Nếu n chẵn thì $n=2k\left(k\in Z\right)$Khi đó $n^2-3n+3=4k^2-6k+3=2\left(2k^2-3k\right)+3$là số lẻNếu n lẻ thì $n=2k+1\left(k\in Z\right)$Khi đó $n^2-3n+3=\left(2k+1\right)^2-3\left(2k+1\right)+3$$=4k^2+4k+1-6k-3+3$$=4k^2-2k+1$$=2k\left(2k-1\right)+1$là số lẻVậy $n^2-3n+3$là số lẻ với mọi n Câu trả lời: Ta thấy: a)Lẻ x Lẻ = Lẻ                Chẳn nhân vói số nguyên nào cũng là chẵn              b) Chẵn + Lẻ = Lẻ                   Chẵn + Chẵn = Chẵn                    Lẻ + Lẻ = Chẵna) Nếu n chẵn thì $n=2k\left(k\in Z\right)$Khi đó $n-6=2k-6$là số chẵn$\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với n chẵn (1)Nếu n lẻ thì$n=2k+1\left(k\in Z\right)$Khi đó $n+3=2k+1+3=2k+4$là số chẵn  $\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với n lẻ  (2)Từ (1) và (2) => ($\left(n+3\right)\left(n-6\right)$là số chẵn với mọi nb) Nếu n chẵn thì $n=2k\left(k\in Z\right)$Khi đó $n^2-3n+3=4k^2-6k+3=2\left(2k^2-3k\right)+3$là số lẻNếu n lẻ thì $n=2k+1\left(k\in Z\right)$Khi đó $n^2-3n+3=\left(2k+1\right)^2-3\left(2k+1\right)+3$$=4k^2+4k+1-6k-3+3$$=4k^2-2k+1$$=2k\left(2k-1\right)+1$là số lẻVậy $n^2-3n+3$là số lẻ với mọi n

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP