K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2017
\(VT=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(1+a+a^2\right)\left(4+2a+a^2\right)\)
\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3-8\right)\)
\(=a^6-8a^3-a^3+8\)
\(=a^6-9a^3+8=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
DD
1
20 tháng 7 2015
9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 + 2.3a.2b + (2b)2 = 25ab => (3a+2b)2 = 25ab => 3a + 2b = 5\(\sqrt{ab}\) (do 3a ; 2b > 0)
9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 - 2.3a.2b + (2b)2 = ab => (3a- 2b)2 = ab => 3a - 2b = \(\sqrt{ab}\) (ví 3a > 2b > 0)
A = \(\frac{ab}{\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)}=\frac{ab}{\sqrt{ab}.5\sqrt{ab}}=\frac{1}{5}\)
HN
3
28 tháng 12 2020
Ta có: \(3\left(a^2+2\right)+9a\)
\(=3a^2+6+9a\)
\(=3a\left(a+3\right)+6\)
+) a lẻ => a+3 chẵn => 3a(a+3) chia hết cho 6
+) a chẵn => 3a(a+3) chia hết cho 6
=> \(3\left(a^2+2\right)+9a\) chia hết cho 6 với mọi a nguyên
=> đpcm
XO
28 tháng 12 2020
3(a2 + 2) + 9a
= 3(a2 + 3a + 2)
= 3(a2 + a + 2a + 2)
= 3[a(a + 1) + 2(a + 1)]
= 3(a + 1)(a + 2)
Vì (a + 1)(a + 2) là tích 2 số nguyên liên tiếp
=> \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\)
mà ƯCLN(2;3) = 1
=> 3(a + 1)(a + 2) \(⋮\)2.3
=> 3(a + 1)(a + 2) \(⋮\)6
=> 3(a2 + 2) + 9a \(⋮\)6 (đpcm)
MV
1
CX
27 tháng 6 2018
Ta chỉ cần thay a= -3.5 vào biểu thức và nếu nó bằng - 29 thì ta sẽ có đpcm
NL
Chứng minh: \(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(1+a+a^2\right)\left(4+2a+a^2\right)=a^6-9a^3+8\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2020
\(VT=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\)
\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3-8\right)\)
\(=a^6-9a^3+8\)
KA
1
21 tháng 4 2018
\(9a^2+b^2-6a+2b+5\)
\(=\left[\left(3a\right)^2-2.3.a+1\right]+\left(b^2+2b+1\right)+3\)
\(=\left(3a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+3\)
Ta thấy: \(\left(3a-1\right)^2\ge0;\left(b+1\right)^2\ge0\)\(\forall a;b\)
\(\Rightarrow\left(3a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+3>0\forall a;b\)
\(\Rightarrow9a^2+b^2-6a+2b+5>0\forall a;b\)
27 tháng 6 2016
Mình đã làm bài này bằng cách tìm a rồi thế vào M, mong bạn nào có cách giải hay hơn, gọn hơn xin giúp mình. Cảm ơn các bạn!!!
Quy đồng mẫu số và biến đổi ta được 9a^2-6a+1>=0
(3a-1)^2>=0 (đúng) =>bđt đúng