Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Δ:x−y−1=0.Δ:x−y−1=0. ⇒⇒ VTPT của ΔΔ −→nΔ=(1;−1).nΔ→=(1;−1).
Đường thẳng (d)(d) vuông góc với đường thẳngΔ:x−y−1=0.Δ:x−y−1=0.
⇒⇒ VTPT của ΔΔ là VTCP của (d).(d).
⇒⇒ VTCP của (d)(d) là −−→u(d)=(1;−1).u(d)→=(1;−1).
⇒⇒ VTPT của (d)(d) là −−→n(d)=(−1;1).n(d)→=(−1;1).Ta có: Đường thẳng (d)(d) nhận −−→n(d)=(−1;1);n(d)→=(−1;1); đi qua điểm A(1;2).A(1;2).⇒y=−1(x−1)+1(x−2).⇔y=−x+1+x−2.⇔y=−1.
a, Phương trình đường thẳng song song với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) là \(y=\dfrac{1}{2}\)
b, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(3;4\right)\) là \(x=3\)
c, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(-1;2\right)\) là \(y=2\)
a) Theo giả thiết, hai điểm \(A(1;1)\) và \(B( - 1;0)\) thuộc parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 3\) nên ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b + 3 = 1}\\{a - b + 3 = 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{ - 5}}{2}}\\{b = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - \frac{5}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + 3.\)
b) Parabol nhận \(x = 1\) làm trục đối xứng nên \( - \frac{b}{{2a}} = 1\,\, \Leftrightarrow \,\,b = - 2a.\)
Điểm \(M(1;2)\) thuộc parabol nên \(a + b + 3 = 2\,\, \Leftrightarrow \,\,a + b = - 1.\)
Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 2a}\\{a + b = - 1}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = - 2}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = {x^2} - 2x + 3\)
c) Parabol có đỉnh \(I(1;4)\) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 1}\\{a + b + 3 = 4}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = - 2a}\\{a + b = 1}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,} \right.} \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{b = 2}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - {x^2} + 2x + 3.\)
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
\(\Delta:x-y-1=0.\) \(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) \(\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(1;-1\right).\)
Đường thẳng \(\left(d\right)\) vuông góc với đường thẳng\(\Delta:x-y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là VTCP của \(\left(d\right).\)
\(\Rightarrow\) VTCP của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{u_{\left(d\right)}}=\left(1;-1\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(-1;1\right).\)Ta có: Đường thẳng \(\left(d\right)\) nhận \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(-1;1\right);\) đi qua điểm \(A\left(1;2\right).\)\(\Rightarrow y=-1\left(x-1\right)+1\left(x-2\right).\\ \Leftrightarrow y=-x+1+x-2.\\ \Leftrightarrow y=-1.\)