a)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a,\(\Delta_a\) : 3 (x-1) - 2 (y-1) =3x-2y-1=0 b, \(\Delta_b\) : y=-\(\dfrac{1}{2}\)(x-2) =-\(\dfrac{1}{2}\)x =>\(\Delta_b\) : x+2y=0 c,\(\overrightarrow{AB}\)=(-2;-3) =>vtpt \(\overrightarrow{n}\)=(3;-2) =>\(\Delta_c\): 3 (x-2) - 2(y-0) =0 =>\(\Delta_c\): 3x-2y-6=0 Lời giải a) \(\Delta_a=3\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=3x-2y+5=0\) b)\(\Delta_b:y=-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-1=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow\Delta_b:x+2y=0\) c) \(\Delta_c:\left(3+0\right)\left(x-2\right)+\left(0-2\right)\left(y-0\right)=3x-2y-6\) Pt của d1 dạng tổng quát: \(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\) Pt d2 dạng tổng quát: \(1\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\) Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)\) b/ d' vuông góc d1 nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp Phương trình tổng quát: \(1\left(x-\frac{11}{3}\right)+2\left(y-\frac{7}{3}\right)=0\Leftrightarrow3x+6y-25=0\) Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{11}{3}+2t\\y=\frac{7}{3}-t\end{matrix}\right.\) Đề câu sau thiếu a) (E) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) nên \(c = \sqrt 3\). Phương trình chính tăc của (E) có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) Ta có: \(M\left( {1;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right) \in (E)\) \(\Rightarrow {1 \over {{a^2}}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1\ (1)\) Và \({a^2} = {b^2} + {c^2} = {b^2} + 3\) Thay vào (1) ta được : \(\eqalign{
& {1 \over {{b^2} + 3}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1 \cr
& \Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^2}(b + 3) \cr}\) \(\Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 1\) Suy ra \({a^2} = 4\) Ta có a = 2 ; b = 1. Vậy (E) có bốn đỉnh là : (-2 ; 0), (2 ; 0) (0 ; -1) và (0 ; 1). b) Phương trình chính tắc của (E) là : \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\) c) (E) có tiêu điểm thứ hai là điểm \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình \(x = \sqrt 3\). Phương trình tung độ giao điểm của \(\Delta\) và \((E)\) là : \({3 \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = \pm {1 \over 2}\) Suy ra tọa độ của C và D là : \(C\left( {\sqrt 3 ; - {1 \over 2}} \right)\) và \(\left( {\sqrt 3 ;{1 \over 2}} \right)\) Vậy CD = 1. Đường tròn (C1) có tâm I(1;-2) bán kính \(R=\sqrt{5}\) Đường tròn (C2) có tâm \(J\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\) Áp dụng Pitago: \(d\left(J;d\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\sqrt{5}\) \(\Rightarrow d\left(I;d\right)=d\left(J;d\right)\Rightarrow d//IJ\) (dễ dàng loại trường hợp d đi qua trung điểm của IJ, vì trung điểm của IJ nằm trong (C1)) \(\overrightarrow{JI}=\left(2;1\right)\Rightarrow\) d nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt Phương trình d có dạng: \(x-2y+c=0\) \(d\left(I;d\right)=\sqrt{5}\Rightarrow\frac{\left|1.1-\left(-2\right).2+c\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\) \(\Rightarrow\left|c+5\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0\\c=-10\end{matrix}\right.\) Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-2y-10=0\end{matrix}\right.\)
K
Khách
NT
nguyen thi vang
27 tháng 5 2020
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
8 tháng 4 2017
8 tháng 4 2017
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020
Q
31 tháng 5 2017
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
