Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
a,khi PT y=ax+b //với trục Oy =) y=0
ta có PT 0=ax+b
vì PtT đi qua điểm E(-5;4) =) x=-5
ta có PT 0=-5a+b
b tương tự
2.đường thẳng ax+b=y // y=1/2x
=)a=a'
b khác b'
=)y=1/2x+b , b khác 0
giao điểm đường thẳng y=.. và y=.. là(gọi tạm là PT1,PT2)
1/2x+1=5x+3
....
x=-4/9
y=1/2x-4/9 +1=7/9
vậy PT1 và PT2 giao tại I(-4/9,7/9)
vì đg thẳng y=1/2x+b đi qua I nên thay x=-4/9 y=7/9 ta có
7/9=1/2x-4/9+b
b=1
vậy PT là y=1/2x+1
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3-4a=-5\end{matrix}\right.\)
a) Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;- 1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.
Vì A(4; 3) ∈ d nên ta có phương trình của (d), do đó ta có: 3 = a.4 + b.
Tương tự B(2;- 1) ∈ d nên ta có: - 1 = a.2 + b
Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.
Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.
b) Đáp số: y = - 1.
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
Lời giải:
Vì $A, B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$
PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.
+ Đường thẳng đi qua điểm A(1 ; –1) nên b = – 1.
Vậy đường thẳng cần tìm là y = –1.