Question

[Hà Phương]

Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b. Biết (d) đi qua M(3 ; 0) và cắt trục tung Oy tại điểm N sao cho P_OMN = 12.

Answer 1

[Trần Thị Loan]

d đi qua M (3;0) => 0 = 3a + b  (*)

d cắt Oy tại N => x_N = 0 => y_N  = b => ON = |b|

M(3;0) => M thuộc Ox ; N thuộc Oy => tam giác OMN vuông tại O 

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông OMN có: MN² = OM² + ON² = 9 + b²

P_OMN = OM + ON + MN = 3 + |b| + \(\sqrt{9+b^2}\) = 12 => \(\sqrt{9+b^2}=9-\left|b\right|\)

<=> 9 + b² = (9 - |b|)²  ( 9 - |b| \(\ge\) 0)

<=> 9 + b² = 81 - 18|b| + b²

<=> |b| = 4 ( Thỏa mãn)

=> b = 4 hoặc b = -4

+) b = 4 . (*) => a =-4/3 => d: y = -4/3 .x + 4

+) b = -4 . (*) => a = 4/3 => d: y = 4/3.x -4