Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(9x^2-6x+1\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3\cdot x+1^2\)
\(=\left(3x-1\right)^2\)
b) \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1\)
\(=\left(2x+3y+1\right)^2\)
9x2 - 6x + 1 = (3x + 1 )2
-x2 + 6x - 9 = ( -x - 3 )2
25x2 + 30x + 9 = ( 5x + 3 )2
-1/4 + 2x - x2 = ( - 1/2 - x )2
4x2 - 12x + 9 = ( 2x +3 )2
a, 9x2-6x+1
=(3x)2-2.3x.1+12
=(3x-1)2
b, -x2+6x-9
=-(x2-6x+9)
=-(x2-2x.3+32)
=-(x-3)2
c, 25x2+30x+9
=(5x)2+2.5x.3+32
=(5x+3)2
d, Mik nghĩ là đề sai chỗ +2x phải là +x (ko tin bn có thể thế đại 1 số rùi thử lại nhoa!!!)
e, 4x2-12x+9
=(2x)2-2.2x.3+32
=(2x-3)2
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
a) 16x2 - 9
= ( 4x )2 - 32
= ( 4x - 3 )( 4x + 3 )
b) 9a2 - 25b4
= ( 3a )2 - ( 5b2 )2
= ( 3a - 5b2 )( 3a + 5b2 )
c) 81 - y4
= 92 - ( y2 )2
= ( 9 - y2 )( 9 + y2 )
= ( 32 - y2 )( 9 + y2 )
= ( 3 - y )( 3 + y )( 9 + y2 )
d) ( 2x + y )2 - 1
= ( 2x + y )2 - 12
= ( 2x + y - 1 )( 2x + y + 1 )
e) ( x + y + z )2 - ( x - y - z )2
= [ x + y + z - ( x - y - z ) ][ x + y + z + ( x - y - z ) ]
= [ x + y + z - x + y + z ][ x + y + z + x - y - z ]
= [ 2y + 2z ].2x
= 2[ y + z ].2x
= 4x[ y + z ]
Lời giải:
$(a-b+5)(a+b-5)=[a-(b-5)][a+(b-5)]=a^2-(b-5)^2$
\(\left(a-b+5\right)\left(a+b-5\right)=a^2-\left(b-5\right)^2\)
\(a,x^2-\left(y-2\right)^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y-2\right)\)
\(b,\left(2x+5\right)^2-\left(y-3\right)^2=\left(2x+5-y+3\right)\left(2x+5+y-3\right)\)
\(=\left(2x-y+8\right)\left(2x+y+2\right)\)
a) \(x^2-\left(y-2\right)^2\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y-2\right)\)
b) \(\left(2x+5\right)^2-\left(y-3\right)^2\)
\(=\left(2x+5-y+3\right)\left(2x+5+y-3\right)\)
\(=\left(2x-y+8\right)\left(2x+y+2\right)\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:2x+3y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức P=\(x^3+y^3+z^3\)
Lời giải:
Áp dụng PP tìm điểm rơi và BĐT Cauchy cho các số dương:
\(x^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3x\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
\(y^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3y\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
\(z^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3z\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
Cộng theo vế:
\(P+\frac{2}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\geq \frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}(2x+3y+z)=\frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
\(\Rightarrow P\geq \frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
Vậy \(P_{\min}=\frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
a) \(\left(-2x+3y+3\right)\left(-2x-3y+3\right)\)
\(=\left(3-2x\right)^2-\left(3y\right)^2\)
b) \(\left(-2x-y+z\right)\left(-2x+y-z\right)\)
\(=\left(-2x\right)^2-\left(y-z\right)^2\)