Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá.
Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm
Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)
Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9 x 1 = 9 (số)
Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{3b}\) là: 10 x 1 = 10 (số)
Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là:
1 + 9 + 10 = 20 (lần)
Đáp số: 20 lần
Xét từ 1-100
số chữ số 3 ở hàng đơn vị: (3,13,23,33,43,53,63,73,83,93) 10 chữ số
số chữ số 3 ở hàng chục: (30,31,32,33,34,35,36,37,38,39): 10 chữ số
Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị)
Xét từ 1-1000
Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: 20*10=200(chữ số)
Số chữ số 3 ở hàng trằm (300,301,302,303,...399): 100 chữ số
Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: 100+200=300 (lần)
Ta có dãy số 1000 số hạng đầu tiên
0,1,2,3,4,…,1000
Vì số 1000 không có chữ số 3 nên ta có thể bỏ đi số 1000, ta có dãy số sau:
0,1,2,3,4,…,999
Vì 0 có giá trị bằng 0 và không có chữ số 3 nên khi thêm 00 và trước số có 1 chữ số và thêm 0 vào trước số có 2 chữ số thì dãy số trên vẫn không thay đổi, ta có dãy số:
000,001,002,003,004,…,999
Dãy trên có số chữ số là: (999-000):1+1=1000(số)
=>Có số chữ số là: 1000.3=3000
Vì các chữ số 0,1,2,3,4,…,9(10 số) được dùng như nhau để viết nên dãy số trên.
=>Mỗi số xuất hiện số lần như nhau trong dãy số trên.
=>Mỗi số xuất hiện số lần là:
3000:10=300(lần)
Vậy chữ số 3 xuất hiện 300 lần trong dãy số trên.
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Tương tự như số 3 1000 số tự nhiên đầu tiên thì số 9 xuất hiện 300 lần
Vì số 1000 không có chữ số 3 nên ta xét các số tự nhiên từ 0 đến 999. Nếu ta viết thêm 2 chữ số 0 vào trước các số có 1 chữ số, và 1 chữ số 0 vào trước các số có 2 chữ số thì từ 0 đến 999 trở thành các số có 3 chữ số. Từ 000 đến 999 có số số hạng là:
(999 - 000) : 1 + 1 = 1000 (số)
Số chữ số từ 000 đến 999 là: 3 \(\times\) 1000 = 3 000 (chữ số)
Vậy từ 0 đến 999 Chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; ;9 xuất hiện số lần như nhau và xuất hiện số lần là:
3 000 : 10 = 300 (lần)
Đáp số: 300 lần
Xét từ 1-100
Số chữ số 3 ở hàng đơn vị: \(\left(3,13,23,43,53,63,73,83,93\right)\)10 chữ số
Số chữ số 3 ở hàng chục: \(\left(30,31,32,33,34,35,36,37,38,39\right)\) 10 chữ số
Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị)
Xét từ 1-1000
Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: \(20.10=200 \)(chữ số)
Số chữ số 3 ở hàng trằm \(\left(300,301,302,303,...,399\right)=100\) chữ số
Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: \(100+200=300\) (lần)
chắc A, 298 đoán bừa vì lười tính
chọn bừa : B, 300