Question

[Phúc Anh Quân]

Về phía ngoài Δ ABC (góc A<60°).Vẽ các tam giác đều ABEvà ACF.

a) Chứng minh CE= BF

b) Tính góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng BE và CF.

Answer 1

[Đợi anh khô nước mắt]

Ta có tam giác đều EAB và tam giác đều ACF có:

Góc EBA=BAE=AEB=ACF=CFA=FAC=45 độ

Xét tam giác AEC và tam giác ABF có: 

AE=AB(tam giác đều ABE)

Góc EAC=BAF=60+45 độ

AC=AF(Tam giác đều AFC)

=> Tam giác AEC=tam giác ABF(c-g-c)

=> CE=BF( cạnh tương ứng!)