Question

[Nguyễn Quỳnh Trang]

Vẽ hai đoạn thẳng OA nhỏ hơn OB sao cho AOB là góc tù. Vẽ tia Ax vuông góc với AO và tia By vuông góc với BO sao cho 2 tia này cắt nhau ở I. Gọi OT là tia đối của tia OA. Chứng minh góc AIB = góc BOt.

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360^o \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=360-90-90=180^o\) (1)

Hai góc AOB và BOT kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOT}=180^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AIB}=\widehat{AOB}+\widehat{BOT}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BOT}\) (đpcm)