Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, điểm O trùng với vị trí cân bằng của sợi dây.
Ta viết được phương trình dao động của sợi dây là:
Tại thời điểm ∆t thì phương trình dao động của sợi dây là:
Tần số góc của con lắc lò xo là:
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:
Ban đầu lò xo bị nén 2,5cm, vậy biên độ dao động của lò xo là 5cm.
Phương trình dao động của con lắc lò xo là:
Vậy khoảng cách giữa vật nặng và sợi dây là:
Điều kiện để vật dao động và sợi dây không chạm nhau là ∆d > 0
Dùng phép thử các đáp án, ta chọn đáp án A
Đáp án A
Đáp án A
Lời giải chi tiết
Ta có
Thời điểm
So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì
Con lắc dao động với biên độ:
.
Đáp án C
Hướng dẫn:
Hai vật sẽ tách khỏi nhau khi chúng cùng đi qau vị trí cân bằng. Tần số góc của hệ dao động ω = k 2 m .
→ Tốc độ của vật m tại vị trí hai vật tách nhau v = v m a x = ω A = 8 ω .
+ Biến cố xảy ra chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.
→ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω = k m = 2 ω .
→ Biên độ dao động mưới của vật m là A = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.
+ Năng lượng của hệ E = 0 , 5 k A ' 2 = 16 m J .
Đáp án B
Phương trình động lực học cho vật theo phương ngang: F d h + N = m a , khi vật rời khỏi giá thì N = 0.
→ Δ l = m a k = 1.3 100 = 0 , 03 m
→ Vật sẽ rời giá chặn tại vị trí lò xo bị nén một đoạn 3 cm
+ Thời gian chuyển động của vật từ vị trí ban đầu đến khi rời khỏi giá t = 2 17 3 − 3 .10 − 2 3 = 2 15 s.
Vận tốc của vật khi rời khỏi giá chặn v = a t = 3 2 15 = 40 cm.
→ Biên độ dao động mới A = 3 2 + 40 10 2 = 5 cm.
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà
Cách giải:
| Ngay trước khi đặt thêm vật m2 |
Ngay sau khi đặt thêm vật m2 |
| VTCB: O Li độ: x = -A = -10 cm Vận tốc: v = 0 Tần số góc |
VTCB: O Li độ: x’ = -A = -10 cm Vận tốc: v’ = v = 0 Tần số góc
|
=> Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ A’ = A = 10cm
+ Vận tốc cực đại của con lắc sau đó là 
Do đó khối lượng m là: 
=> Chọn A
Hướng dẫn:
Tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 1 = 10 π rad/s → T = 0,2 s
+ Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khoảng thời gian Δt = 0,75T = 0,15 s vật đến vị trí biên (lò xo bị nén cực đại) → Năng lượng của con lắc lúc này chỉ là thế năng đàn hồi của lò xo.
+ Giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng bị mất đi → Năng lượng dao động lúc sau sẽ là:
E′ = 0,5E → 1 2 k ' A ' 2 = 0 , 5 1 2 k A 2
với k′ = 2k → A'= 0,5A.
ü Đáp án A
Chọn C
Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s
+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E
+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′ = E d + 0 , 5 E t = 0 , 875 E .
+ Với k′ = 2k, ta có 1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
Ta có:
Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo:
Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi:
Đáp án C
Hướng dẫn:
+ Dưới tác dụng của lực căng dây vật m nằm cân bằng tại O, tại vị trí này lò xo bị nén một đoạn Δ l 0 = T k = 1 , 6 k m.
Sau khi sợi dây bị đứt vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O ′ là vị trí mà lò xo không biến dạng. Biên độ dao động của con lắc được xác định bởi: A = T k 2 + v ω 2 với ω 2 = k m = 5 k 2
→ Thay vào biểu thức trên ta được 2 2 .10 − 2 = 1 , 6 k 2 + 2 20 2 .10 − 2 2 5 k → k = 80 N/m.