SM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2016
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
10 tháng 11 2016
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
22 tháng 12 2017
a)Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(2017\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\ge0\)
mà \(2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}\le0\)
\(\Rightarrow2007\left|2x-y\right|^{2008}+2008\left|y-4\right|^{2007}=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
b) Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\ge0\)
mà \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|=0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2018
1)Ta có :M(x)=B(x)-A(x)=1-3x2+3x+2x3-x2-3x3+5x2-3x+x3+3
=>M(x) =(1+4)-(3x2+x2-5x2)+(3x-3x)+(2x3-3x3+x3)
=>M(x) =5+x2
b)Tương tự
2 tháng 8 2017
2m - 2n = 256 = 28 \(\Rightarrow\)2n . ( 2m-n - 1 ) = 28
dễ thấy m \(\ne\)n , ta xét 2 trường hợp :
a) nếu m - n = 1 thì từ ( 1 ) ta có : 2n . ( 2 - 1 ) = 28 . suy ra : n = 8, m = 9
b) nếu m - n \(\ge\)2 thì 2m-n - 1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của ( 1 ) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. còn vế phải của ( 1 ) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn
Vậy n = 8 , m = 9 là đáp số bài trên
2 tháng 8 2017
đặt A = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
3A = \(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\)
3A - A = 2A = \(1+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
biểu thức trong dấu ngoặc nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)( tự chứng minh ) nên 2A < 1 + \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
25 tháng 7 2019
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)
Do \(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)
Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
Vậy A=-1
25 tháng 7 2019
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)
\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
\(=1\)
CW
8 tháng 10 2016
a) \(2^{x-1}+5\cdot2^{x-2}=224\)
\(2^x:2+5\cdot2^x:4=224\)
\(2^x\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\right)=224\)
\(2^x=128\)
\(x=7\)
b) \(5^{x-2017}+5^{x-2015}=650\)
\(5^{x-2015}\left(\frac{1}{25}+1\right)=650\)
\(5^{x-2015}=625\)
\(x=2019\)
c) \(2^x-2^y=256\left(x>y\right)\)
(ko biết)
(2x-1)8=(1-2x)8
(1-2x)8=(1-2x)12
(1-2x)8-(1-2x)12=0
(1-2x)8-(1-(1-2x)4)=0
x=1/2
x=0