K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
27 tháng 12 2023
a, Ta có : 45 = 32 . 5
75 = 3 . 52
=> ƯCLN(45;75) = 3 . 5 = 15
b, Ta có : 36 = 22 . 32
48 = 24 . 3
=> BCNN(36;48) = 24 . 32 = 144
NT
0
NT
0
M
5
DL
29 tháng 5 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}40=8.5=2^3.5\\52=4.13=2^2.13\\70=2.35=2.5.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}UCLN\left(40;52;70\right)=2\\BCNN\left(40;52;70\right)=2^3.5.7.13=3640\end{cases}.}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi ƯCLN(a,b) = d thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
BCNN(a,b) = dxy
Theo bài ra ta có: $dxy+d=15$
$d(xy+1)=15$
$\Rightarrow 15\vdots d$ nên $d\in\left\{1;3;5;15\right\}$
Nếu $d=1$ thì $xy+1=15\Rightarrow xy=14$.
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$
$\Rightarrow (a,b)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$
Nếu $d=3$ thì $xy=4$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,4), (4,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(3,12), (12,3)$
Nếu $d=5$ thì $xy=2$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,1), (1,2)$
$\Rightarrow (a,b)=(10,5), (5,10)$
Nếu $d=15$ thì $xy=0$ (vô lý, loại)
LT
1
19 tháng 4 2016
Giải: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a bé hơn hoặc bằng b
Vì ƯCLN (a, b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m, n nguyên dương; m bé hơn hoặc bằng n do a bé hơn hoặc bằng b)
Theo định nghĩa BCNN: BCNN (a,b) = mn.10 = 900 => mn = 90
Vậy: +) m = 1, n = 90 => a = 10 , b = 900
+) m = 2, n = 45 => a = 20 , b = 450
+) m = 5, n = 18 => a = 50 , b = 180
HT
2
1 tháng 1 2016
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N) Do ƯCLN(a,b)=2 nên ta đặt a=2xm ;b=2 x n (trong đó UCLN(m;n)=1;m,n thuộc N) ta có: axb=40 tương đương với 2xmx2xn=40 tương đương 4xmxn=40 tương đương mxn=10 từ UCLN (m,n)=1;m x n=10 suy ra ta có các trường hợp: TH1: m=1; n=10 Khi đó a=2x1=2(loại vì a>2) TH2: m=10 : n=1 Khi đó:b=2x1=2(loại vì b>2) TH3 : m=2 ;n=5 Khi đó : a=2x2=4;b=2x5=10 TH4;m=5;n=2 Khi đó a=5x2=10;b=2x2=4 Vậy 2 số cần tìm là 4;10 hoặc 10;4
NH
5
5 tháng 12 2015
ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1
mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)
Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:
- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72
- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60
- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48
- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36
- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24
Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)
12
12