Question

[Nguyễn Tuệ Tâm]

Tu ti le thuc \(\frac{10x-12y}{3}=\frac{12y-15z}{4}=\frac{15z-10x}{5}\)

ta thu duoc ti le thuc ............

Answer 1

[Trà My]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{10x-12y}{3}=\frac{12y-15z}{4}=\frac{15z-10x}{5}=\frac{10x-12y+12y-15z+15z-10x}{3+4+5}=\frac{0}{12}=0\)

=>\(10x-12y=12y-15z=15z-10x=0\)

• \(10x-12y=0\Leftrightarrow10x=12y\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\left(1\right)\)
• \(12y-15z=0\Leftrightarrow12y=15z\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)