K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2018

Đáp án C

Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A với độ dài cạnh góc vuông bằng 1. Ta tạo ra các hình vuông theo các bước sau đây : - Bước 1 : Dựng hình vuông mầu xám có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba cạnh AB, BC và AC (H1). Kí hiệu hình vuông này là (1)  - Bước 2 : Với 2 tam giác vuông cân mầu trắng còn lại như trong hình 1, ta lại tạo được 2 hình vuông mầu xác khác theo...
Đọc tiếp

Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A với độ dài cạnh góc vuông bằng 1. Ta tạo ra các hình vuông theo các bước sau đây :

- Bước 1 : Dựng hình vuông mầu xám có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba cạnh AB, BC và AC (H1). Kí hiệu hình vuông này là (1) 

- Bước 2 : Với 2 tam giác vuông cân mầu trắng còn lại như trong hình 1, ta lại tạo được 2 hình vuông mầu xác khác theo cách trên, kí hiệu là (2) (H2)

- Bước 3 : Với 4 tam giác vuông cân mầu trắng như trong hình 2, ta lại tạo được 4 hình vuông với mầu xám theo cách trên (H3)

- ..........

- Bước n : Ở bước này ta có \(2^{n-1}\) hình vuông với mầu sám được tạo thành theo cách trên, kí hiệu là (n)

a) Gọi \(u_n\) là tổng diện tích của tất cả các hình vuông mới được tạo thành ở bước thứ n.

Chứng minh rằng :

               \(u_n=\dfrac{1}{2^{n+1}}\)

b) Gọi \(S_n\) là tổng diện tích của tất cả các hình vuông mầu xám có được sau n bước. Quan sát hình vẽ để dự đoán giới hạn của \(S_n\) khi \(n\rightarrow+\infty\). Chứng minh dự đoán đó ?

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Diện tích hình vuông ban đầu bằng 1.1 = 1 (đvdt)

Vì người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới nên diện tích hình mới sẽ bằng một nửa hình trước.

Do đó ta có \({u_1} = {S_1} = 1,q = \frac{1}{2}\)

Vậy \({S_n} = 1.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)

b) \(S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\)

6 tháng 11 2018

16 tháng 8 2023

tham khảo:

Do các hình vuông được cắt ra từ tấm tôn góc ban đầu có kích thước giống nhau, do đó khi ghép các mép lại với nhau, ta sẽ có được đường biên của chiếc hộp chữ nhật. Các cạnh của hình vuông trùng với các cạnh của hộp chữ nhật, do đó khi các mặt được ghép lại với nhau, chúng sẽ tạo thành các mặt của hộp chữ nhật. Vì vậy, bằng cách này, bác Hùng đã tạo ra một chiếc thùng hình hộp chữ nhật từ một tấm tôn hình chữ nhật ban đầu.
 

20 tháng 10 2019

30 tháng 7 2018

a: Tứ giác đó là hình vuông

b: Các cạnh bên của hình chóp đó bằng nhau

8 tháng 6 2018

Đáp án B

Ta có 

Ta tìm điều kiện của a đê diện tích toàn phần nhỏ nhất. xét hàm số ta được a=2