Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d
C A B 2 = 2 π . a 2 2 = π . a 2 . Tương tự C C D 2 = π . c 2
Vậy C A B 2 + C C D 2 = π 2 a + c
Có C B C 2 + C C D 2 = π 2 b + d
Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM
a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO
b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5
c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A
mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM
=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1
d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4
=> S O M D B = 13 R 2 8
S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π
a, 700 góc nào bạn ?
b, Vì AB là tiếp tuyến (O) => ^ABO = 900
AO giao BC = K
AB = AC ; OB = OC = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
Xét tam giác ABO vuông tại B, đường cao BK
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABO vuông tại B
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}\)cm
Áp dụng hệ thức : \(BK.AO=BO.AB\Rightarrow BK=\frac{BO.AB}{AO}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\)cm
Vì AO là đường trung trực => \(BC=2KB=2\sqrt{3}\)cm
Chu vi tam giác ABC là :
\(P_{ABC}=AB+AC+BC=2AB+BC=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)cm
1. Ta có AD // OM // BC ; OA = OB
=> OM là đường trung bình của hình thang ABCD => M là trung điểm CD => MC = MD
2. Vì OM là đường trung bình của hình thang ABCD nên : \(OM=\frac{AD+BC}{2}\Rightarrow AD+BC=2OM\)không đổi.
3. Dễ thấy M là tâm của đường tròn đường kính CD vì MC = MD
Lại có AD vuông góc với MD => đpcm
4. Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CD=OM.CD\)
Vì OM không đổi nên S.ABCD lớn nhất <=> CD lớn nhất <=> CD = AB
Vậy max (S.ABCD) = OM . AB = R.(2R) = 2R2 với R = AB/2
a:
ΔABC vuông tại A có AB=AC
nên ΔABC vuông cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=45 độ
góc BDA=1/2*sđ cung BA=90 độ
góc EAC=1/2*sđ cung CA=90 độ
BD vuông góc DA
CE vuông góc AE
mà D,A,E thẳng hàng
nên BD//CE
Xét tứ giác BDEC có
góc BDE+góc DEC+góc DBC+góc ECB=360 độ
=>góc DBC+góc ECB=180 độ
=>góc ECA+góc ACB+góc ABD+góc ABC=180 độ
=>góc ECA+góc ABD=90 độ
góc EAC+góc ECA=90 độ
mà góc DBA+góc ECA=90 độ
nên góc EAC=góc DBA
Xét ΔACE vuông tại E và ΔBAD vuông tại D có
AC=AB
góc EAC=góc DBA
=>ΔACE=ΔBAD
=>AD=CE
b: AD^2+AE^2
=CE^2+AE^2
=AC^2=16
Ta có : A là giao điểm của 2 đường tiếp tuyến tại E và G của O =>AG=AE
Chứng minh tương tự,ta được BE=BH
=>AG+BH=AB
Tương tự,ta có DG+HC=CD
=>AB+CD=AD+BC=10cm
nửa đường tròn tâm G: 2AG.π/2=AG.π=1/2.AD.π
nửa đường tròn tâm H:1/2.BC.π
=> S=1/2(AD+BC)π=5π