Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMD}=\widehat{BNC}=90^0\\AD=BC\\\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\left(so.le.trong\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\)
Do đó \(DM=BN\)
Mà I là giao 2 đg chéo hbh nên \(BI=ID\)
Vậy \(BI-BN=ID-DM\) hay \(IM=IN\)
b, Vì I là trung điểm AC và MN nên AMCN là hbh
a: Xét ΔAIM vuông tại M và ΔCIN vuông tại N có
IA=IC
\(\widehat{AIM}=\widehat{CIN}\)
Do đó: ΔAIM=ΔCIN
Suy ra: IM=IN
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
ˆADK=ˆCBHADK^=CBH^
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
Bài 2:
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy