Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trên Cd lấy E sao cho AE = AM
bạn sẽ dễ dàng chứng minh tam giác EAD và tam giác MAB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông.
suy ra góc EAD = góc BAM. mà góc BAM + góc DAM = 90 độ => góc EAD + góc DAM = góc EAI = 90 độ suy ra tam giác EAI vuông tại A.
từ đó bạn sẽ dễ dàng chứng minh được 1/AE^2 + 1/ AI^2 = 1/AD^2 (theo hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông) => hay 1/AM^2 + 1/AI^2 = 1/a^2 (đpcm) :D
k cho tớ ko đúng ko làm người@@@
* Xét ∆ OAE và ∆ OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOE)= ∠ (COF)(đối đỉnh)
∠ (OAE)= ∠ (OCF)(so le trong)
Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
* Xét ∆ OAG và ∆ OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOG) = ∠ (COH)(dối đỉnh)
∠ (OAG) = ∠ (OCH)(so le trong).
Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Tham khảo nha .
Gọi K là giao điểm của AC và FI , M là giao điểm của AB và EH . Ta có :
\(\frac{FI}{FK}=\frac{MH}{ME}\)(1)
\(\frac{DC}{FK}=\frac{DE}{FE}\)(2)
\(\frac{BD}{ME}=\frac{FD}{FE}\)
\(\Leftrightarrow\frac{BD-ME}{ME}=\frac{FD-FE}{FE}\)
\(\Rightarrow\frac{MH}{ME}=\frac{DE}{FE}\)(3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow FI=DC\)(đpcm)
Cm: Xét tứ giác AFED có AF // DE (gt)
AD // FE (gt)
=> AFED là hình bình hành
b) Xét t/giác BFM và t/giác CEM
có: BM = MC (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C}\) (slt của AF // DC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
=> t/giác BFM = t/giác CEM (g.c.g)
=> S t/giác BFM = S t/giác CEM
Xét t/giác ADE và t/giác EAF
có AD = EF (do AFED là hình bình hành)
AF = AE ( ..........................)
AE : chung
=> t/giác ADE = t/giác EAF (c.c.c)
=> S t/giác ADE = S t/giác EAF (1)
Ta có: SAEF = SABME + SBFM = SABME + SMEC = SABCE (do SBFM = SMEG) (2)
Ta lại có: SABCD = SADE + SABCE = 2SADE
=> SADE = 1/2SABCD (3)
Từ (1); (2) và( 3) => SADE = SABEC = 1/2SABCD
giải: trong \(\Delta ADB\) có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
=> EH là đường trung bình của \(\Delta ADB\) (đ/n)
=> EH // BD và EH = \(\frac{1}{2}\) BD (định lý) (1)
trong \(\Delta CBD\) có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
=> FG là đường trung bình của \(\Delta CBD\) (đ/n)
=> FG // BD và FG = \(\frac{1}{2}BD\) (định lý) (2)
từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành
ok mk nhé!!! 564756582352353645756756568768768797898898707803463464545756756
