Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác CDK đồng dạng Tam giác ABO ( g.g) => CK/BA = DK/OB => CK.OB=BA.DK (1) . Tam giác DBA có IK//BA => IK/BA = DK/BD => IK.BD=BA.DK (2) . Từ (1) (2) =>CK.OB=IK.BD => CK.OB=IK.2OB=> CK=2IK . Lập luận 1 tí rồi suy ra điều phải chứng minh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
+ ABAB là tia phân giác của góc HADHAD
Suy ra: ˆDAB=ˆBAHDAB^=BAH^
+ ACAC là tia phân giác của góc HAEHAE
Suy ra: ˆHAC=ˆCAEHAC^=CAE^
Ta có: ˆHAD+ˆHAE=2(ˆBAH+ˆHAC)HAD^+HAE^=2(BAH^+HAC^)=2.ˆBAC=2.90∘=180∘=2.BAC^=2.90∘=180∘
Vậy ba điểm D,A,ED,A,E thẳng hàng.
b)b) Gọi MM là trung điểm của BCBC
Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có: AD⊥BD;AE⊥CEAD⊥BD;AE⊥CE
Suy ra: BD//CEBD//CE
Vậy tứ giác BDECBDEC là hình thang.
Vì MM là trung điểm của BCBC và AA là trung điểm của DEDE (vì DE là đường kính đường tròn (A))
Nên MAMA là đường trung bình của hình thang BDECBDEC
Suy ra: MA//BD⇒MA⊥DEMA//BD⇒MA⊥DE (vì BD⊥DEBD⊥DE)
Trong tam giác vuông ABCABC có AM là đường trung tuyến nên ta có: MA=MB=MC=BC2MA=MB=MC=BC2
Suy ra MM là tâm đường tròn đường kính BCBC với MAMA là bán kính
Vậy DEDE là tiếp tuyến của đường tròn tâm MM đường kính BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì hình tương đối dễ nên bạn tự vẽ nhé :))
a) Có tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BD
=> Tam giác BDC vuông tại C
=> DC vuông góc BC
Mà OA vuông góc BC (gt)
=> DC // OA
b) Xét tam giác OBC có OB = OC = R
=> Tam giác OBC cân tại O
=> OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc O1 = Góc O2
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AO : cạnh chung ( gt )
OB = OC = R ( gt )
Góc O1 = Góc O2 ( cmt )
=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.g.c )
=> Góc ABO = Góc ACO = 90 độ
=> AC vuông góc OC
=> AC là tiếp tuyến của (O)
c) Câu này mình chịu =)))
Bạn cứ làm câu a,b đi có gì mình nghĩ tiếp :(( Chắc 100%