Question

[Sách Giáo Khoa]

Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng :

a) D là trung điểm của cạnh BC

b) \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Answer 1

[Đỗ Đức Anh]

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

b)

Ta có ∆DEB = ∆DEA(c.g.c) nên . Tương tự .

Suy ra