Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x là số người trong gia đình năm 2013
x+1 là số người trong gia đình trong 2014
bình quân đầu người năm 2013 : 200/x
bình quân đầu người năm 2014: 200+20/x+1
thu nhập bình quân theo đầu người lại giảm đi 6 triệu đồng so với năm 2013
=> ta có pt
\(\dfrac{200}{x}=\dfrac{200}{x+1}+6\)
\(\dfrac{200}{x}=\dfrac{200+6x+6}{x+1}\)
\(200\left(x+1\right)=\left(200+6x+6\right)x\)
200x+200=200x+6x\(^{^{ }2}\)+6x
6x\(^2\)+6x-200=0
Câu 1 :
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: 100:2=50(m)
Gọi chiều dài miếng đất là: x(m)
chiều rộng miếng đất là: y(m)
(y<x<50)
Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 50m .
=> Phương trình: x+y=50 (1)
5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.
\(\Rightarrow\) Phương trình : \(-2x+5y=40\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=50\\-2x+5y=40\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x+5\left(50-x\right)=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x+250-5x=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x-5x=40-250\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-7x=-210\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-30\\x=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\left(nhận\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 30m và chiều rộng 20m
Câu 2 :
a) Gọi số người lớn trong gia đình bác Tú là: x(người)
Số trẻ em trong gia đình bác Tú là: y(người)
\(\left(y< x< 12\right)\left(x,y\inℕ^∗\right)\)
Gia đình bác Tú có 12 người.
=> Phương trình: x+y=12x (1)
Năm nay, gia đình bác dự định đi du lịch trong hè với tổng số tiền là 30 triệu đồng. Trong đó, mỗi người lớn chi phí cho chuyến đi hết 3 triệu, mỗi trẻ em chi phí hết 1,5 triệu.
=> Phương trình \(3x+1,5y=30\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=12\\3x+1,5y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\left(nhận\right)\\y=4\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy gia đình bác Tú có 88 người lớn và 44 trẻ em.
b) Gọi số tiền mà mỗi người lớn phải trả trong chuyến du lịch đó hết x(triệu)
số tiền mà mỗi trẻ em phải trả trong chuyến du lịch đó hết y(triệu)
(y<x<43,6)
Năm ngoái, gia đình bác cũng với số người đó nhưng tiêu tốn chi phí cho cả chuyến du lịch của gia đình hết 43,6 triệu.
\(\Rightarrow\)Phương trình : \(x+y=43,6\left(1\right)\)
Mỗi người lớn chi phí nhiều hơn một trẻ em là 1,7 triệu.
\(\Rightarrow\) Phương trình : \(x-y=1,7\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=43,6\\x-y=1,7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=22,65\left(nhận\right)\\y=20,95\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy trong chuyến du lịch đó chi phí cho mỗi người lớn là 22,65 triệu, trẻ em là 20,95 triệu.
Bài 2.
Gọi x ( đồng ) là giá tiền của chiếc áo ban đầu
Giá tiền chiếc áo khi giảm 20% là:
x- ( x.20% ) = 0.8x (đồng)
Giá tiền của chiếc áo khi giảm thêm 5% nữa là:
0.8x- 0.8x.5% = 0.76x(đồng)
Giá tiền của chiếc áo ban đầu là:
0.76x = 266 000→ x=350 000 đồng
Vậy giá của chiếc áo ban đầu là 350k
Lời giải:
Giả sử năm 2014 gia đình có $a$ người thì năm 2013 gia đình có $a-1$ người
ĐK: $a\in\mathbb{N}; a>1$
Theo bài ra ta có:
\(\frac{200}{a-1}=\frac{200+20}{a}+6\)
\(\Leftrightarrow 200a=(a-1)(220+6a)\)
\(\Leftrightarrow 6a^2+14a-220=0\)
$\Leftrightarrow 2(a-5)(3a+22)=0$
Do $a\in\mathbb{N}$ nên ta suy ra $a=5$
Vậy năm 2014 gia đình đó có 5 người.