Question

[Nguyễn Thúy]

Trong mp xoy a(-1,2) b(1,3) c(2,1) Tìm tọa độ cua vecto ca bc Tim toa đo trong tam g của abc Tinh chu vi dien tich tam giac abc

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: A(-1;2); B(1;3); C(2;1)

Tọa độ của vecto CA là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2=-3\\y=2-1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{CA}=\left(-3;1\right)\)

Tọa độ vecto BC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-1=1\\y=1-3=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)

b: tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+1+2}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2+3+1}{3}=2\end{matrix}\right.\)

c: \(A\left(-1;2\right);B\left(1;3\right);C\left(2;1\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(3-2\right)^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+AC=\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{10}=2\sqrt{5}+\sqrt{10}\)

Vì \(AB^2+BC^2=AC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

=>\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=\dfrac{5}{2}\)