Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Phần khoát đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn: F 1 = G M k m ( d - R 2 ) 2
Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m: F 2 = G M m d 2
Suy ra:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có hình ko bạn? Đề bài ko có dấu chấm dấu phẩy nên đọc ko hiểu gì :v
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ý tưởng chung là "bù" phần bị khoét, coi như nó đặc, như vậy ta luôn có \(I_O+I_{O'}=I_C\) với \(I_C\) là mômen quán tính của hình cầu đặc hoàn hảo khi chưa bị khoét \(\Rightarrow I_O=I_C-I_{O'}\)
Ta có khối lượng đã bị khoét:
\(\frac{m'}{m}=\left(\frac{r}{R}\right)^3\Rightarrow m'=\frac{m}{8}\)
TH1: Trục quay qua \(OO':\)
\(I_O=I_C-I_{O'}=\frac{2}{5}mR^2-\frac{2}{5}m'.r=\frac{2}{5}mR^2-\frac{2}{5}.\frac{m}{8}.\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{31}{80}mR^2\)
TH2: Chứa O và vuông góc OO':
Áp dụng định lý Steiner-Huyghen, momen quán tính của phần tưởng tượng \(O'\) với trục qua O và vuông góc OO':
\(I_{O'}=\frac{2}{5}\frac{m}{8}\left(\frac{R}{2}\right)^2+\frac{m}{8}.\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{7}{160}mR^2\)
\(\Rightarrow I_O=I_C-I_{O'}=\frac{2}{5}mR^2-\frac{7}{160}mR^2=\frac{57}{160}mR^2\)
- TH3: Chứa O' và vuông góc OO':
Áp dụng định lý Steiner-Huyghen, momen của khối chưa bị khoét \(I_C\) với trục mới:
\(I_C=\frac{2}{5}mR^2+m.\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{13}{20}mR^2\)
\(\Rightarrow I_O=I_C-I_{O'}=\frac{13}{20}mR^2-\frac{2}{5}.\frac{m}{8}.\left(\frac{R}{2}\right)^2=\frac{51}{80}mR^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
Trọng lực ở đây đóng vai trò như 1 lực hấp dẫn
Theo đề ta có trọng lượng của quả cầu ở độ cao h bằng 1/4 trọng lượng của nó trên mặt đất
\(P'=\dfrac{1}{4}\cdot P\Rightarrow G\cdot\dfrac{mM}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{1}{4}\cdot G\cdot\dfrac{mM}{R^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(6400\cdot1000+h\right)^2}=\dfrac{1}{4\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}\Rightarrow h=6400000\left(m\right)=6400\left(km\right)\)
ChọnC
2/
Theo đề ta có gia tốc rơi tự do có giá trị bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất ở độ cao
\(g'=\dfrac{1}{3}g\Rightarrow G\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{1}{3}\cdot G\dfrac{M}{R^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(6400\cdot1000+h\right)^2}=\dfrac{1}{3\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}\Rightarrow h=4685125,168\left(m\right)\approx4685\left(km\right)\)
Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì đề ko cho hệ số ma sát giữa M và sàn nên coi
sàn nhẵn:
(trên hình mình ko vẽ mấy lực P, N vào vì hình sẽ bị đè)
hệ chuyển động cùng gia tốc a
các lực tác dụng vào m gồm: lực căng dây T, lực ma sát Fms1, phản lực N1, trọng lực P1
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\) (1)
các lực tác dụng lên M gồm: lực căng dây T, lực ma sát Fms2, lực kéo F, trọng lực P2, phản lực N2
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms2}}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{T}=M.\overrightarrow{a}\) (2)
______
ta có \(F_{ms1}=F_{ms2}=\mu.m.g\)
chiếu (1),(2) lên chiều dương cùng chiều chuyển động của các vật
vật m: \(T-\mu.m.g=m.a\)
vật M: \(F-T-\mu.m.g=M.a\)
để vật M chuyển động với gia tốc a=\(\dfrac{g}{2}=5\)m/s2
\(\Leftrightarrow T=m.a+\mu.m.g=\)10N
\(\Rightarrow F=T+\mu.m.g+M.a\)=25N
Chọn A.
Phần khoét đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn:
Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m:
Do quả cầu đồng chất nên:
Thay vào (*) rồi biến đổi ta được