Câu hỏi của Trịnh Huyền Thảo

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng delta: x-y+1=0 sao cho OM=5. Khi đó hoành độ của M là:

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do M thuộc d nên tọa độ có dạng: $M\left(m;m+1\right)$ với $m>0$

$\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\left(m;m+1\right)\Rightarrow OM=\sqrt{m^2+\left(m+1\right)^2}=\sqrt{2m^2+2m+1}$

$OM=5\Leftrightarrow\sqrt{2m^2+2m+1}=5$

$\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M\left(3;4\right)$Câu trả lời: Do M thuộc d nên tọa độ có dạng: $M\left(m;m+1\right)$ với $m>0$

$\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\left(m;m+1\right)\Rightarrow OM=\sqrt{m^2+\left(m+1\right)^2}=\sqrt{2m^2+2m+1}$

$OM=5\Leftrightarrow\sqrt{2m^2+2m+1}=5$

$\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M\left(3;4\right)$