Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau, điều kiện cần là m2 + 2 = 6 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = 2 hoặc m = –2
Với m = 2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x + 2 và y = 6x + 2 (loại vì chúng trùng nhau)
Với m = –2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x – 2 và y = 6x + 2 (thỏa mãn)
Vậy m = –2 là giá trị cần tìm
Để \(y=\left(m^2+2\right)x+m\) song song với y=6x+2 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
a) y = 2x - 3
Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)
Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)
Để (d) // (d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)
Vậy m = 2 thì (d) // (d')
Để đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+k\) song song với đường thẳng \(y=5x-1.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=5.\\k\ne-1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=7.\\k\ne-1.\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+k\) đi qua điểm \(P\left(2;1\right).\)
\(\Rightarrow1=\left(7-2\right).2+k.\\ \Leftrightarrow1=10+k.\\ \Leftrightarrow k=-9\left(TM\right).\)
Vậy \(m=7;k=-9.\)
Vì (d)//y=x+2 nên a-2=1
hay a=3
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
b-2=-1
hay b=1
Để hai đường thẳng song song mà không trùng nhau thì điều kiện cần và đủ là :
\(\hept{\begin{cases}m=1\\3m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)
Vì (d)//y=2x+1 nên m-1=2
=>m=3
=>y=2x+n
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
n+4=0
=>n=-4
\(\left(d\right)\text{//}\left(d;\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=\dfrac{1}{m-1}\\4\ne m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{m-1}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(S_{AOB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow OA\cdot OB=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\cdot4=4\\ \Leftrightarrow\left|m-1\right|=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Bạn tham khảo
.
Xét 2 đường thẳng: \(y=\left(m^2+2\right)x+m\left(d\right)\)
\(y=6x+2\left(d'\right)\)
Để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy.......