Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{4}x=-5\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ điểm C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
a) ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) \(\Leftrightarrow-x+5=\dfrac{1}{4}x\Rightarrow x=4\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow A\left(4;1\right)\)
ta có : \(\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)\) \(\Leftrightarrow4x=\dfrac{1}{4}x\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow C\left(0;0\right)\equiv O\)
ta có \(\left(d_3\right)\cap\left(d_1\right)\) \(\Leftrightarrow-x+5=4x\Rightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow B\left(1;4\right)\)
vậy .................
b) ta có : \(OA=OB=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) là tam giác cân
c) ta có : \(AB=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
áp dụng He-rong ta có :
\(S_{AOB}=6\sqrt{2}\)
a: Tọa độ A là: x=4 và y=x=4
Tọa độ B là 3x=4 và y=4
=>x=4/3 và y=4
b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{4\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
=>\(p=\dfrac{1}{2}\left(4\sqrt{2}+\dfrac{4}{3}\sqrt{10}+\dfrac{8}{3}\right)=2\sqrt{2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{10}+\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
=>S=16/3
a/ Hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là nghiệm của phương trình:
x = 4 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d3) là A(4 ; 4)
Hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình:
3x = 4 <=> x = 4/3 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm B của (d2) và (d3) là B(4/3; 4)
b/ độ dài đt : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Gọi OH là đường cao của tam giác OAB và OH cũng chính là đt d3 :
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3}.4=\dfrac{16}{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
a/ Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình:
x = 4 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là E(4 ; 4)
Hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình:
3x = 4 <=> x = 4/3 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là E(4/3; 4)
b/ điểm B ????
Lời giải:
a) Gọi tọa độ giao điểm $(d_1)$ và $(d_3)$ là $A(x_0, y_0)$
Vì \(A\in (d_1), (d_3)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_0=x_0\\ y_0=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_0=y_0=4\Rightarrow A(4;4)\)
-----------
Gọi $B(x_0,y_0)$ là giao điểm của $(d_2)$ và $(d_3)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_0=3x_0\\ y_0=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=\frac{4}{3}\\ y_0=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B(\frac{4}{3}; 4)\)
b) Ta có:
\(AB=\sqrt{(\frac{4}{3}-4)^2+(4-4)^2}=\frac{8}{3}\)
Gọi $H$ là giao điểm của $(d_3)$ với trục tung $Oy$
Khi đó \(H(0;4)\)
\(d(O, AB)=OH=|y_H|=4\)
Do đó: \(S_{AOB}=\frac{OH.AB}{2}=\frac{4.\frac{8}{3}}{2}=\frac{16}{3}\) (đơn vị diện tích)
