K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2018

Lời giải:

a) Gọi tọa độ giao điểm $(d_1)$ và $(d_3)$ là $A(x_0, y_0)$

\(A\in (d_1), (d_3)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_0=x_0\\ y_0=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_0=y_0=4\Rightarrow A(4;4)\)

-----------

Gọi $B(x_0,y_0)$ là giao điểm của $(d_2)$ và $(d_3)$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_0=3x_0\\ y_0=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=\frac{4}{3}\\ y_0=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B(\frac{4}{3}; 4)\)

b) Ta có:

\(AB=\sqrt{(\frac{4}{3}-4)^2+(4-4)^2}=\frac{8}{3}\)

Gọi $H$ là giao điểm của $(d_3)$ với trục tung $Oy$

Khi đó \(H(0;4)\)

\(d(O, AB)=OH=|y_H|=4\)

Do đó: \(S_{AOB}=\frac{OH.AB}{2}=\frac{4.\frac{8}{3}}{2}=\frac{16}{3}\) (đơn vị diện tích)

11 tháng 11 2018

E cảm ơn cô Akai Haruma

19 tháng 11 2022

a: Tọa độ A là: x=4 và y=x=4

Tọa độ B là 3x=4 và y=4

=>x=4/3 và y=4

b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{4\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

=>\(p=\dfrac{1}{2}\left(4\sqrt{2}+\dfrac{4}{3}\sqrt{10}+\dfrac{8}{3}\right)=2\sqrt{2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{10}+\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)

=>S=16/3

11 tháng 11 2018

a/ Hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là nghiệm của phương trình:

x = 4 => y = 4

Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d3) là A(4 ; 4)

Hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình:

3x = 4 <=> x = 4/3 => y = 4

Vậy tọa độ giao điểm B của (d2) và (d3) là B(4/3; 4)

b/ độ dài đt : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

Gọi OH là đường cao của tam giác OAB và OH cũng chính là đt d3 :

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3}.4=\dfrac{16}{3}\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

11 tháng 11 2018

a/ Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình:
x = 4 => y = 4
Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là E(4 ; 4)

Hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình:

3x = 4 <=> x = 4/3 => y = 4

Vậy tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là E(4/3; 4)

b/ điểm B ????

19 tháng 11 2022

a: Tọa độ A là: x=4 và y=x=4

Tọa độ B là 3x=4 và y=4

=>x=4/3 và y=4

b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{4\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

=>\(p=\dfrac{1}{2}\left(4\sqrt{2}+\dfrac{4}{3}\sqrt{10}+\dfrac{8}{3}\right)=2\sqrt{2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{10}+\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)

=>S=16/3

b: Vì (d1)//(d3) nên a=1

hay (d1): y=x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:

b+2=3

hay b=1

17 tháng 10 2018

tran nguyen bao quan giúp mk

17 tháng 10 2022

a: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{4}x=-5\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

-x+5=4x và y=4x

=>-5x=-5 và y=4x

=>B(1;4)

Tọa độ điểm C là:

1/4x=4x và y=4x

=>C(0;0)

b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

 

14 tháng 10 2022

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

-x+5=4x và y=4x

=>-5x=-5 và y=4x

=>B(1;4)

Tọa độ C là:

1/4x=4x và y=4x

=>C(0;0)

b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)

\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O