Question

[Julian Edward]

trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(M\left(-4;2\right)\), \(M'\left(0;4\right)\). Có 1 phép vị tự tâm I, tỉ số \(k=3\) biến M thành M'. tìm tọa độ điểm I?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi \(I\left(a;b\right)\)

Theo công thức tọa độ phép vị tự:

\(\left\{{}\begin{matrix}0-a=3\left(-4-a\right)\\4-b=3\left(2-b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-12-3a\\4-b=6-3b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-6;1\right)\)