Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto...

NL

Ngân Lại

1 tháng 8 2020

Bài 1: Cho lục giác ABCDEF đều tâm O, phép tịnh tiến $\overrightarrow{OD}$ biến tam giác ABO thành tam giác nào? Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{v}$=(2;-3), A(-2;1). Tìm tọa độ điểm B sao cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến B thành A? Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); (1;2). Ảnh của M, N qua T$\overrightarrow{v}$ lần lượt là M', N' thì độ dài M'N' bằng bao nhiêu? Bài 4:...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 8 2020

Bài 5:

Vecto tịnh tiến là:

$\overrightarrow{AA'}=(x_{A'}-x_A, y_{A'}-y_A)=(2-3, 3-2)=(-1,1)$

$B'$ là ảnh của $B$ qua phép tịnh tiến theo vecto $overrightarrow{AA'}$ nên:

$\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{AA'}$

$\Leftrightarrow (x_{B'}-x_B, y_{B'}-y_B)=(-1,1)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{B'}=x_B-1=2-1=1\\ y_{B'}=y_B+1=5+1=6\end{matrix}\right.$

Vậy tọa độ điểm $B'$ là $(1,6)$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 8 2020

Bài 4:

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$

Đường tròn $(C')$ có tâm $I'(0;3)$

$R=R'=2$

Vecto tịnh tiến biến đường tròn $(C)$ thành $(C')$ là:

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II'}=(-1,1)$

Đúng(0)

JE

Julian Edward

18 tháng 8 2020

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $M\left(-4;2\right)$ là ảnh của điểm $N\left(1;1\right)$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$. Tìm tọa độ P là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto $2\overrightarrow{v}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2020

$T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=M\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NM}=\left(-5;1\right)$

$\Rightarrow2\overrightarrow{v}=\left(-10;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_P=-4+-10=-14\\y_P=1+2=3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow P\left(-14;3\right)$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$. Hai điểm $A\left(3;5\right);B\left(-1;1\right)$ và đường thẳng d có phương trình $x-2y+3=0$ a) Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ c) Tìm phương trình của đường...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó $T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=3-1=2\\y'=5+2=7\end{matrix}\right.$

Do đó: A' = (2;7)

Tương tự B' =(-2;3)

b) Ta có: $A=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)\Leftrightarrow C=^T\overrightarrow{-v}\left(A\right)=\left(4;3\right)$

c) Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi M(x;y), M' = $^T\overrightarrow{v}$ =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy $^T\overrightarrow{v}$ (d) = d'.

Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến

Gọi $^T\overrightarrow{v}$(d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó $^T\overrightarrow{v}$ (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.

Đúng(0)

TD

Trần Đăng Nhất

31 tháng 3 2017

a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó

$T_{\vec{v}}$ (A) = A' ⇔ $\left\{\begin{matrix} {x}'= 3 - 1 = 2\\ {y}'= 5 + 2 = 7 \end{matrix}\right.$

Do đó: A' = (2;7)

Tương tự B' =(-2;3)

b) Ta có A = $T_{\vec{v}}$ (C) ⇔ C= $T_{\vec{-v}}$ (A) = (4;3)

c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi M(x;y), M' = $T_{\vec{v}}$ =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy $T_{\vec{v}}$ (d) = d'

Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến

Gọi $T_{\vec{v}}$ (d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó $T_{\vec{v}}$ (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{v}\left(2;0\right)$ và điểm $M\left(1;1\right)$ a) Tìm tọa độ của điểm M' là hình ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

BT

Bùi Thị Vân

30 tháng 5 2017

a)
Qua phép đối xứng trục Oy điểm $M\left(1;1\right)$ biến thành điểm $M'\left(x;y\right)$ có tọa độ là: $\left\{{}\begin{matrix}x'=-x=-1\\y'=y=1\end{matrix}\right.$.
Suy ra: $M'\left(-1;1\right)$.
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}\left(2;0\right)$ điểm M' biến thành điểm $A\left(x_A;y_A\right)$ là:$\left\{{}\begin{matrix}x_A=-1+2=1\\y_A=0+1=1\end{matrix}\right.$.
Suy ra: $A\left(1;1\right)\equiv M$ là điểm cần tìm.
b) Gọi C là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}$
là: $\left\{{}\begin{matrix}x_C=2+1=3\\y_C=0+1=1\end{matrix}\right.$. Suy ra: $C\left(3;1\right)$
$M''=Đ_{Oy}\left(C\right)$ nên $\left\{{}\begin{matrix}x_{M''}=-x_C=-3\\y_{M''}=y_C=1\end{matrix}\right.$. Suy ra: $M''\left(-3;1\right)$.

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Nhả Uyên

20 tháng 10 2020

Câu 1: trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 2y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ = (2;-1).

Câu 2: trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ = (-3;5).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 10 2020

Câu 1:

Lấy $M(x,y)\in (d)$. $M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)$

$\left\{\begin{matrix} x'-x=2\\ y'-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'-2\\ y=y'+1\end{matrix}\right.$

Ảnh của $d$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ có dạng:

$3(x'-2)-2(y'+1)+1=0$

$\Leftrightarrow 3x'-2y'-7=0$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 10 2020

Câu 2:

$M(x,y)$ là 1 điểm thuộc đường tròn $(C)$.

Lấy $M'(x',y')$ là 1 điểm thuộc $(C')$ là ảnh của $(C)$ qua $\overrightarrow{v}$

Khi đó, $M'=T_{\overrightarrow{v}}(M)

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'-x=-3\\ y'-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'+3\\ y=y'-5\end{matrix}\right.$

PTĐTr $(C')$ có dạng:

$(x'+3)^2+(y'-5)^2-4(x'+3)+6(y'-5)+5=0$

$\Leftrightarrow x'^2+y'^2+2x'-4y'-3=0$

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

24 tháng 8 2016

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó : $\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}$ a) cho 2 điểm M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M'...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê Nguyên Hạo

24 tháng 8 2016

a) Gọi M' (x₁' ; y₁' ), N' (x₂' ; y₂ )

* M' là ảnh của M qua phép F, nên toạ độ M' thoả:
{x₁' = x₁.cosα – y₁.sinα + a
{y₁' = x₁.sinα + y₁.cosα + b

* N' là ảnh của N qua phép F, nên toạ độ N' thoả:
{x₂' = x₂.cosα – y₂.sinα + a
{y₂' = x₂.sinα + y₂.cosα + b

b) * Khoảng cách d giữa M và N là:
d = MN = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

* Khoảng cách d' giữa M' và N' là:
d' = M'N' = √ [(x₂' - x₁' )² + (y₂' - y₁' )²]

= √ {[x₂.cosα – y₂.sinα + a - (x₁.cosα – y₁.sinα + a)]² + [x₂.sinα + y₂.cosα + b - (x₁.sinα + y₁.cosα + b)]²}

= √ {[cosα(x₂ - x₁) - sinα(y₂ - y₁)]² + [sinα(x₂ - x₁) + cosα(y₂ - y₁)]²}

= √ [(x₂ - x₁)².(cos²α + sin²α) + (y₂ - y₁)².(cos²α + sin²α)]

= √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

c) Phép F là phép dời hình vì: MN = M'N' = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

d) Khi α = 0 ⇒ cosα = 1, sinα = 0

Suy ra:
{x' = x + a
{y' = y + b
Đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Vậy F là phép tịnh tiến

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(-1;2\right)$ và đường thẳng d có phương trình $3x+y+1=0$. Tìm ảnh của A và d : a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$ b) Qua phép đối xứng qua trục Oy c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ d) Qua phép quay tâm O...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên

a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :

$\frac{x- 1}{-1}$ = $\frac{y-2}{-3}$

hay 3x - y - 1 =0

c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua phép quay tâm O góc $90^{\circ}$ , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình

$\frac{x-1}{-3}$ = $\frac{y}{-1}$

hay x - 3y + 1 = 0

Đúng(0)

TD

Trần Đăng Nhất

31 tháng 3 2017

Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên

a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :

$\frac{x- 1}{-1}$ = $\frac{y-2}{-3}$

hay 3x - y - 1 =0

c) A'=( 1;-2) , d' có phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua phép quay tâm O góc $90^{\circ}$ , A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình

$\frac{x-1}{-3}$ = $\frac{y}{-1}$

hay x - 3y + 1 = 0

Đúng(0)

TT

Trần THảo

2 tháng 10 2017

Bài 1:Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 tìm ảnh d' qua phép đối xứng tâm I(0;-1) Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thức hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=$\dfrac{1}{2}$và phép quay tâm O góc 45 độ Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) thực hiện liên tiếp...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TT

Trần Tuệ Nhi

10 tháng 7 2019 - olm

Cho vecto v= (-2;1); d: 2x-3y+3=0 ; d1: 2x-3y-5=01) Viết phương trình d’= Tv(d)2) Tìm toạ độ vecto w có phương vuông góc với d để d1= Tw(d)Cho (d): 3x-y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc toạ độ. Hãy viết phương trình d’.Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol (P): y= $ax^2$Gọi T là phép tịnh tiến theo vecto u=(m;n) và (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

24 tháng 8 2016

cho 2 phép tịnh tiến T_{$\overrightarrow{u}$} và T_{$\overrightarrow{v}$}. Với điểm M bất kỳ , T_{$\overrightarrow{u}$}biến điểm thành điểm M' , T_{$\overrightarrow{v}$}biến M' thành M'' . Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M'' là một phép tịnh tiến .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê Nguyên Hạo

24 tháng 8 2016

M-> M' => VÊCTỚ MM'= VT u
Tv: M' -> M'' => vt M'M'' = v
áp dụng quy tắc 3 diểm => vt MM' +M'M'' = u+v =w
=> với mỗi điểm M qua phép tt theo vecto w se biến M -> M'' => ĐÓ LÀ PHÉP TT

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP