Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I(x;y;z) là điểm thỏa mãn 3 I A ⇀ - 2 I B ⇀ = 0 → ⇔ 3 I A ⇀ = 2 I B ⇀
Ta có 
Khi đó 3 I A ⇀ = 2 I B ⇀
Ta có:
(vì 3 I A ⇀ - 2 I B ⇀ = 0 ⇀ )
Khi đó | 3 M A ⇀ - 2 M B ⇀ | = | M I ⇀ | = M I nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P)
Phương trình đường thẳng d qua I(-3;-2;8) và vuông góc với (P) là
Suy ra M = d ∩ ( P ) nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ
Từ đó 
⇒ S = 9 a + 3 b + 6 c = - 33 - 8 + 44 = 3
Chọn đáp án B.
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B ' ( -1;-3;4 )
Lại có M A - M B = M A - M B ' ≤ A B ' = c o n s t .
Vậy M A - M B đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P).
Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là x = 1 + t y = - 3 z = - 2 y .
Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình
1 + t + - 3 + - 2 t - 1 = 0 ⇔ t = - 3 ⇒ M - 2 ; - 3 ; 6
Suy ra a = -2; b = -3; c = 6
Vậy a + b + c = 1
Đáp án A
Đáp án C.
Gọi C là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ G 2 ; 1 ; 3
Khi đó M A → + M B → + M C → = 3 M G → + G A → + G B → + G C → ⏟ 0 = 3 M G → = 3 M G .
Suy ra M G m i n ⇔ M là hình chiếu của G trên mp (Oxy) ⇒ M 2 ; 1 ; 0 .