Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1
Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .
Chọn A
Gọi (P) là mặt phẳng qua A chứa
Tìm ra toa độ điểm B, sau đó viết phương trình đường thẳng d qua A, B
Đáp án D
Phương pháp: △ ⊥ d △ ⊥ A B ⇒ u △ → = u d → ; A B →
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.
Cách giải: d; x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 có 1 VTCP u → - 2 ; 1 ; 3 ; A B → = - 2 ; 3 ; 2
∆ vuông góc với d và AB => AB nhận u → - 2 ; 1 ; 3 và A B → = - 2 ; 3 ; 2 là cặp VTPT
=> ∆ có 1 VTCP v → = A B → ; u → = ( 7 ; 2 ; 4 )
Phương trình đường thẳng ∆: x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
Viết lại phương trình
d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1
d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1
Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng
d 1 , d 2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )
Một véctơ chỉ phương của ∆ là
u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t
Một véctơ pháp tuyến của (P) là
n P → = 1 ; 2 ; 3 t a co u ∆ → = k n nên ta có hệ
2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1
Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó
∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
Đáp án cần chọn là A
Đường thẳng d đi qua A ( 1;-1;2 ) có vec tơ chỉ phương u → ( a ; b ; c ) do d song song (P): 2x - y - z + 3 = 0 nên u → ( a ; b ; c ) ⊥ n ( 2;-1;1 )
⇔ u → . n = 0 ⇔ 2a = b + c
Đến đây ta kiểm tra chỉ có đáp án A là đường thẳng có véc tơ chỉ phương thỏa mãn (1) nên ta chọn đáp án A
Đáp án cần chọn là A
Chọn B.
Phương pháp: