Question

[Pham Trong Bach]

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d:  x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.  x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7

B.  x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4

C.  x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4

D.  x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:  △ ⊥ d △ ⊥ A B ⇒ u △ → = u d → ; A B →

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Cách giải: d;  x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3  có 1 VTCP  u → - 2 ; 1 ; 3 ; A B → = - 2 ; 3 ; 2

∆ vuông góc với d và AB => AB nhận  u → - 2 ; 1 ; 3 và  A B → = - 2 ; 3 ; 2  là cặp VTPT

=> ∆ có 1 VTCP  v → = A B → ; u → = ( 7 ; 2 ; 4 )

Phương trình đường thẳng ∆:  x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4