Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Phương pháp:
Gọi n → a ; b ; c , n → ≠ 0 → là một VTPT của α . Viết phương trình mặt phẳng α .
Sử dụng các giả thiết O ∈ α ; A ∈ α ; d B ; α = 3 lập hệ phương trình tìm a, b, c.
Cách giải:
Gọi n → a ; b ; c , n → ≠ 0 → là một VTPT của α .
O 0 ; 0 ; 0 ∈ α ⇒ α : a x + b y + c z = 0
A 1 ; 1 ; 0 ∈ α ⇒ a + b = 0 ⇒ b = − a ⇒ α : a x − a y + c z = 0
d B ; α = 3 ⇔ a .0 − a . − 1 + 2 c 2 a 2 + c 2 = 3 ⇔ a + 2 c 2 a 2 + c 2 = 3
⇔ a + 2 c 2 = 3 2 a 2 + c 2 ⇔ a 2 + 4 a c + 4 c 2 = 6 a 2 + 3 c 2 ⇔ 5 a 2 − 4 a c − c 2 = 0
Cho
a = 1 ⇒ c 2 + 4 c − 5 = 0 ⇔ c = 1 c = − 5 ⇒ n → 1 ; − 1 ; 1
hoặc n → 1 ; − 1 ; − 5 .
Đáp án C
Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với
P ⇒ Q : x + y + 2 z − 4 = 0
Ta có d B ; d ≤ A B ⇒ d B , d max ⇔ AB ⊥ d.
Ta có A B ¯ = 1 ; − 1 ; 0 ⇒ u d ¯ = A B ¯ , n p ¯ = − 2 ; − 2 ; 2
Do đó phương trình đường thẳng d là d : x − 2 1 = y − 2 1 = z − 1 .
Đáp án D
Mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với (ABM). Một vecto pháp tuyến của nó là tích có hướng của vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABM) và A B →
Cũng có thể làm như sau: Khoảng cách lớn nhất là MH với H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AB. Ta tìm được H ( 3 ; − 3 ; − 10 ) .