Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A( - 1;0;2), B(1;2;-1), C(3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A.  ( P ) : x + y - z - 3 = 0

B.  ( P ) : 2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0

C.  ( P ) : 2 x + 2 y - 3 z + 1 = 0

D.  ( P ) : 2 x + 2 y + 3 z - 3 = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Phương pháp: - Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính:

- Phương trình mặt phẳng đi qua  M x 0 ; y 0 ; z 0 và có 1 VTPT  n → ( a ; b ; c ) : a(x - x₀)+b(y - y₀)+c(z - z₀) = 0

Cách giải: Trọng tâm G của tam giác ABC: G - 1 ; 1 ; 1  

(P) vuông góc với AB => (P) nhận  A B → 2 ; 2 ; - 3 là một VTPT 

Phương trình mặt phẳng (P):