Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu tâm \(I\left(3;-2;1\right)\)
Mặt phẳng (P) nhận \(\left(1;2;2\right)\) là 1 vtpt
Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) M là giao điểm của d với mặt cầu (giao điểm nằm giữa I và H với H là giao của d và (P))
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)
H là giao d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:
\(3+t+2\left(-2+2t\right)+2\left(1+2t\right)+11=0\Rightarrow t=-\frac{4}{3}\) \(\Rightarrow H\left(\frac{5}{3};-\frac{14}{3};-\frac{5}{3}\right)\)
M là giao d và (S) nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left(3+t\right)^2+\left(-2+2t\right)^2+\left(1+2t\right)^2-6\left(3+t\right)+4\left(-2+2t\right)-2\left(1+2t\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow9t^2-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(4;0;3\right)\\M\left(2;-4;-1\right)\end{matrix}\right.\)
M nằm giữa I và H nên \(M\left(2;-4;-1\right)\) là điểm cần tìm
Mặt (S) cầu có tâm I (1;2;3), R=3.
mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi M (a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
Khi M thuộc đường thẳng Δ vuông đi qua M và vuông góc với (P)
Vậy M (3;0;4) a + b + c = 7.
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và có bán kính R=2. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi (P) tiếp xúc với (S), từ đó ta được:
Đáp án B.