K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2019

Ta có : ADCˆ=ADEˆ+EDCˆADC^=ADE^+EDC^

=> 90O=ADEˆ+15O90O=ADE^+15O

=> ADEˆ=75OADE^=75O

Tương tự ta cũng có : BCEˆ=75oBCE^=75o

Xét ΔADEΔADEΔBCEΔBCE có :

AD = BC (do ABCD à hình vuông)

ADEˆ=BCEˆ(=75o)ADE^=BCE^(=75o)

DE=ECDE=EC (do tam giác ECD cân tại E- gt)

=> ΔADEΔADE = ΔBCEΔBCE (c.g.c)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Mà : AD = AE

=> ΔADEΔADE cân tại A

Xét ΔADEΔADE ta có :

ADEˆ=AEDˆ=75oADE^=AED^=75o (tính chất tam giác cân)

=> DAEˆ=180O−(ADEˆ+AEDˆ)DAE^=180O−(ADE^+AED^)

=> DAEˆ=180O−2.75O=30ODAE^=180O−2.75O=30O

Chứng minh tương tự ta có : CBEˆ=30oCBE^=30o

Có : ABEˆ=ABCˆ−CBEˆ=90O−30O=60OABE^=ABC^−CBE^=90O−30O=60O

BAEˆ=BADˆ−EADˆ=90O−30O=60OBAE^=BAD^−EAD^=90O−30O=60O

Xét ΔABEΔABE có :

ABEˆ+BAEˆ+AEBˆ=180OABE^+BAE^+AEB^=180O

=> AEBˆ=180O−2.60O=60OAEB^=180O−2.60O=60O

Thấy : ABEˆ=BAEˆ=AEBˆ=60oABE^=BAE^=AEB^=60o

=> ΔABEΔABE là tam giác đều (đpcm)

19 tháng 2 2020

Ta có : ADCˆ=ADEˆ+EDCˆADC^=ADE^+EDC^

=> 90O=ADEˆ+15O90O=ADE^+15O

=> ADEˆ=75OADE^=75O

Tương tự ta cũng có : BCEˆ=75oBCE^=75o

Xét ΔADEΔADE và ΔBCEΔBCE có :

AD = BC (do ABCD à hình vuông)

ADEˆ=BCEˆ(=75o)ADE^=BCE^(=75o)

DE=ECDE=EC (do tam giác ECD cân tại E- gt)

=> ΔADEΔADE = ΔBCEΔBCE (c.g.c)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Mà : AD = AE

=> ΔADEΔADE cân tại A

Xét ΔADEΔADE ta có :

ADEˆ=AEDˆ=75oADE^=AED^=75o (tính chất tam giác cân)

=> DAEˆ=180O−(ADEˆ+AEDˆ)DAE^=180O−(ADE^+AED^)

=> DAEˆ=180O−2.75O=30ODAE^=180O−2.75O=30O

Chứng minh tương tự ta có : CBEˆ=30oCBE^=30o

Có : ABEˆ=ABCˆ−CBEˆ=90O−30O=60OABE^=ABC^−CBE^=90O−30O=60O

BAEˆ=BADˆ−EADˆ=90O−30O=60OBAE^=BAD^−EAD^=90O−30O=60O

Xét ΔABEΔABE có :

ABEˆ+BAEˆ+AEBˆ=180OABE^+BAE^+AEB^=180O

=> AEBˆ=180O−2.60O=60OAEB^=180O−2.60O=60O

Thấy : ABEˆ=BAEˆ=AEBˆ=60oABE^=BAE^=AEB^=60o

=> ΔABEΔABE là tam giác đều (đpcm)

CHÚC   MAY   MẮN

19 tháng 2 2020

hình tự vẽ
Vì EDC cân nên:
EDC=ECD=15
Ta có: ADE+EDC=90
   =>   ADE          =90-15=75
Tương tự, ta có: BCE+ECD=90
                  =>     BCE         =90-15=75
Xét 2 tam giác AED và BEC có:
 -góc AED=góc BEC ( đối đỉnh)
-ED=EC( tam giác EDC cân)
-góc ADE=goscBCE(cmt)
suy ra hai tam giác AED và BEC bằng nhau
==>AE=BE(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AEB có AE=AB=> tam giác AEB cân(đpcm)


 

31 tháng 3 2018

c) Xét \(\Delta AEP\) và \(\Delta AEB\)

có: AP=AB ( p b)

góc BAE = góc PAE ( p a)

AE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEP=\Delta AEB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{APE}=\widehat{ABE}=90^0\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{APE}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp PE⋮P\)( định lí) (1)

Ta có: góc BAE + góc PAE + góc PAF + góc FAD = góc BAD

thay số: 15       + 15            + góc PAF + 30           = 90

                                               góc PAF                   = 90 -15 -15 -30

                                             góc PAF                    = 30

=> góc PAF = góc FAD ( = 30 độ)

Xét tam giác AFP va tam giác AFD

có: AP = AD ( p b)

góc PAF = góc FAD ( cmt)

AF là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AFP=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{APF}=\widehat{ADF}=90^0\)( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{APF}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp PF⋮P\)( định lí) (2)

Từ (1); (2) => E;P;F thẳng hàng

15 tháng 5 2018

Câu a  (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt)  (0,25đ)  x3=(0,75đ)  

Vậy ABD = ACE(cgc)                                                    (0,25đ)  

Câu b (0,75đ)  Chứng minh đúng vuông AMD =  vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE)                                                             (0,5đ)

Kết luận  AMD = ANE và suy ra  AM =AN)                (0,25đ)  

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE  (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

 Lập luận  chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ  lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)

16 tháng 5 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/1231127.html

16 tháng 5 2018

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

          AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

         \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì tam giác ABC cân tại A)

         BD = CE (gt)

Do đó ​tam giác ABD = tam giác ACE(cgc)

b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (cmt)

    \(\Rightarrow\)AD = AE (hai cạnh tương ứng) (1)

    \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) tam giác vuông AMD = tam giác vuông ANE (ch-gn) 

     \(\Rightarrow\)AM = AN (hai cạnh tương ứng)

c) Trong tam giác ABC có góc BAC=120 độ

\(\Rightarrow\)Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180-120}{2}\)=  30 độ

 Trong tam giác vuông BMD có góc MBD = 30 độ \(\Rightarrow\widehat{MDB}=60\)độ

Tương tự: Ta được, trong tam giác vuông NCE có góc NEC =60 độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(=60 độ)

Mặt khác: \(\widehat{MDB}=\widehat{EDK}\left(đđ\right)\)

                \(\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EDK}=\widehat{DEK}\)(=60 độ)

\(\Rightarrow\widehat{DKE}=180-\left(60\times2\right)=60\)độ

\(\Rightarrow\)Trong tam giác DKE có 3 góc EDK;DEK;DKE cùng bằng 60

  Hay tam giác DKE đều.

         

      

16 tháng 5 2018

a) Xét hai tam giác ABD và ACE ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

BD = CE (gt)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(câu a)

\(=>\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\\AD=AE\end{cases}}\)(cặp góc và cặp cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông AMD và ANE ta có

AD = AE (cmt)

\(\widehat{MAD}=\widehat{EAN}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta AMD=\Delta ANE\left(c.h-g.n\right)\)

=> AM =AN (cặp cạnh tương ứng)

c) Trong \(\Delta ABC\)cân tại A ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^o-120^0}{2}=30^o\)

Trong \(\Delta MDB\)vuông tại M ta có: \(\widehat{BDM}=90^o-\widehat{DBM}=90^o-30^o=60^o\)

Ta lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(vì cùng bù với \(\widehat{ABC}\))

mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BDM}=\widehat{KDE}\left(đđ\right)\\\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{KDE}=\widehat{KED}=60^o\)(1)

Trong \(\Delta DKE\)có: \(\widehat{KDE}+\widehat{KED}+\widehat{DKE}=180^o\)

                            hay \(60^o+60^o+\widehat{DKE}=180^o\)   

                                    \(120^o+\widehat{DKE}=180^o\)

                                                      \(\widehat{DKE}=180^o-120^o\)

                                                      \(\widehat{DKE}=60^o\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta DKE\)là tam giác đều

P/s: k hộ thần :3

                                                     

15 tháng 5 2018

Câu a  (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt)  (0,25đ)  x3=(0,75đ)  

Vậy ABD = ACE(cgc)                                                    (0,25đ)  

Câu b (0,75đ)  Chứng minh đúng vuông AMD =  vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE)                                                             (0,5đ)

Kết luận  AMD = ANE và suy ra  AM =AN)                (0,25đ)  

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE  (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

 Lập luận  chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ  lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)

25 tháng 12 2019

help me

25 tháng 12 2019

.Vì E là trung điểm BC, E là trung điểm AD

→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)

b.Tương tự ta có thể chứng minh ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)

→ˆEAC=ˆEDB→AC//BD→EAC^=EDB^→AC//BD

c.Vì

⎧⎪⎨⎪⎩ˆEAC=ˆEDB(câub)AE=DEˆAIE=ˆEKD=90o{EAC^=EDB^(câub)AE=DEAIE^=EKD^=90o

→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)

d.Từ câu c

→ˆAEI=ˆKED→AEI^=KED^

→ˆKEI=ˆKED+ˆDEI=ˆAEI+ˆDEI=ˆAED=180o→KEI^=KED^+DEI^=AEI^+DEI^=AED^=180o

→K,E,I→K,E,I thẳng hàng

image

2 tháng 5 2017

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

27 tháng 2 2020

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

15 tháng 5 2018

Câu a  (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt)  (0,25đ)  x3=(0,75đ)  

Vậy ABD = ACE(cgc)                                                    (0,25đ)  

Câu b (0,75đ)  Chứng minh đúng vuông AMD =  vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE)                                                             (0,5đ)

Kết luận  AMD = ANE và suy ra  AM =AN)                (0,25đ)  

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE  (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

 Lập luận  chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ  lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)