Question

[Thiên An]

Trong các hàm số sau, những hàm sô nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

y= 2x+1/x+3 (I)

y=-x^4+2x^2+1(II)

y=3x^3+x-3(III)

A. (I) và (III)

b.(I)

c.(II) va (III)

d.(I) va(III)

giải chi tiết ra giúp e ạ

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(y=\dfrac{2x+1}{x+3}\Rightarrow y'=\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}>0;\forall x\in TXĐ\)

\(y=-x^4+2x^2+1\Rightarrow y'=-4x^3+4x=0\Rightarrow x=\left\{-1;0;1\right\}\) có cực trị nên có các khoảng ĐB, NB (có thể nhớ nhanh là hàm bậc 4 ko bao giờ ĐB hoặc nghịch biến trên R)

\(y=3x^3+x-3\Rightarrow y'=9x^2+1>0;\forall x\)

Vậy (I) và (III) đồng biến trên các khoảng xác định

A đúng