Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu ko co dt nào song song thì chung phải cắt nhau 9 dt cát nhau sẽ tạo ra 1 goc <= 20dộ
Tất nhiên ta xét góc giữa 2 đường thẳng mà ≤ 90° vì ngược lại thì hiển nhiên là 2 đt bất kỳ cắt nhau thì 1 trong 2 góc luôn ≥ 90° ♦
Ta lấy một điểm P bất kỳ. Qua P ta kẻ 9 đường thẳng // với 9 đt cho trước. 9 đt này chia góc 360° thành 18 góc, vậy phải có ít nhất 1 góc ≥ 360 / 18 = 20°. Tất nhiên 2 cạnh của góc này // với 2 đường thẳng nào đó trong 9 đường cho trước, vậy góc giữa 2 đt đó ≥ 20°
Tất nhiên cũng có ít nhất 1 góc ≤ 20°
Do ♦ nên nếu bài cho là: "với số đo không LỚN HƠN 20°" thì có vẻ tự nhiên hơn
Từ điểm O bất kì kẻ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho. Vì không có 2 đường thẳng nào song song nên 9 đường thẳng đi qua O sẽ tạo thành 18 góc không có điểm trong chung => tổng các góc này là 360o
Giả sử không có góc nào \(\le20^o\) thì 18 góc này sẽ có tổng > 18 . 20o = 360o, vô lý vì tổng 18 góc là 360o
Mà các góc được tạo thành 2 trong 9 đường thẳng đi qua O có số đo tương ứng với các góc tạo thành từ 2 trong 9 đường thẳng đã cho theo đề bài vì đồng vị
Vậy 9 đường thẳng trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau luôn tồn tại ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)
Gọi O là một điểm trên mặt phẳng . Qua O dựng các đường thẳng song song với 11 đường thẳng đã cho.Tại O có 22 góc đôi một đối đỉnh có tổng bằng 360 độ. Suy ra luôn có một góc tạo thành nhỏ hơn \(\frac{360^o}{11}< 17^o\) (đpcm)
Mình sửa lại một chút , phải là \(\frac{180^o}{11}< 17^o\) nhé :)