Question

[Nguyễn Hữu Nguyên]

Trên hình ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA a, Chứng minh MN=PQ b.chứng minh MNPQ là hình bình hành

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình

=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDAC có

Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>QP là đường trung bình

=>QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra MN=PQ

b: MN//AC

PQ//AC

Do đó: MN//PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành