Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.
N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.
IN và MJ cắt nhau tại N .
Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.
⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.
Vậy KN ⏊ IM
gọi giao điểm của IN và MK là H.Xét tam giác IMK:
+>IHvuông góc với MK
+>MJ vuông góc với IK
mà 2 đường này cắt nhau tại N
=>KN vuông góc với IM(3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
gọi giao điểm của IN và MK là H.Xét tam giác IMK:
+IHvuông góc với MK
+MJ vuông góc với IK
mà 2 đường này cắt nhau tại N
=>KN vuông góc với IM(3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)
Giải tương tự như bài tập 59
∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK
Giải tương tự như bài tập 59
∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK
Hướng dẫn:
Giải tương tự như bài tập 59
∆MKI có JM là đường cao (l ⊥ d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN ⊥ MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI ⊥ MK
l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.
N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.
IN và MJ cắt nhau tại N .
Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.
⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.
Vậy KN ⏊ IM
Vì NJ ⊥ IK, KM ⊥ NI nên NJ và KM là hai đường cao của tam giác IKN.
Hai đường cao này giao nhau tại điểm M nên M là trực tâm của tam giác IKN.
Do đó, theo tính chất trực tâm của tam giác, IM là đường cao thứ ba của tam giác đó, hay KN⊥ IM.
Cũng có thể kết luận như sau: KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK ⊥ IM (đpcm).
Nối M với I ta được ΔMIK.
Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK (do l ⊥ d) và IN ⊥ MK
Do đó N là trực tâm của ΔMIK.
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK ⊥ IM (đpcm).