Question

[Minh Paxupy]

Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy M,N sao cho AM=MN=NB. Gọi A' B' lần lượt là trung điểm của BC Và AC, BB' cắt CN tại P; Â' cắt CM tại K
a,Cm P là trung điểm của BB'
B,Cho AB= 16 cm. Tính PK

Answer 1

[I'm Noob]

Gọi chiều dài của tấm thứ nhất là x,chiều rộng của tấm thứ nhất là y.
Gọi chiều rộng của tấm thứ 2 là z,gọi chiều dài của tấm thứ 3 là t.Ta có:
$2x+t=110$
$2z+y=2,1$
Và có:
$\dfrac{xy}{120000}=\dfrac{xz}{192000}=\dfrac{1440 00}{zt}$
Ta có:
$\dfrac{xy}{120000}=\dfrac{xz}{192000}
ightarrow \dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}$
Đặt $\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}=k 
ightarrow y=5k \ \ z=8k$
$
ightarrow 2.8k+5k=21k=2,1 
ightarrow k=0,1 
ightarrow z=0,8m \ \ y=0,5m$
Lại có:
$\dfrac{xz}{192000}=\dfrac{144000}{zt} 
ightarrow \dfrac{0,8x}{192000}=\dfrac{0,8t}{144000} 
ightarrow \dfrac{x}{4}=\dfrac{t}{3}$
Đặt $\dfrac{x}{4}=\dfrac{t}{3}=m 
ightarrow x=4n \ \ t=3n$
$
ightarrow 2x+t=11n=110 
ightarrow n=10 
ightarrow x=40 \ \ t=30$
$
ightarrow $ $xy=40.0,5=20 m^2 \\ xz=40.0,8=32m^2 \\ zt=30.0,8=24$