Question

[Ngô Thọ Thắng]

tổng sau có phải là chính phương không:\(10^{100}+10^{50}+1\)

Answer 1

[Nguyễn Dương]

Gọi tổng đó là A.

Có:

          A = 10¹⁰⁰ + 10⁵⁰ + 1

\(\Rightarrow\)A = 10..00 ( 100 chữ số 0 ) + 10..00 ( 50 chữ số 0 ) + 1

\(\Rightarrow\)A = 10..010..01

Từ đó suy ra: S_A = 1 + 1 + 1 = 3

Vì S_A chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 nên A không thể là số chính phương.

#Quỷ_Vương