Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)^2-2xy}\left(1\right)\)
Vì \(x>y>0\) ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\left(2\right)\)
Do \(x>y>0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy< \left(x+y\right)^2\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)
Thanh Hằng Nguyễn copy bài à
Trong câu hỏi tương tự giải y hệt
Mình nghi lắm.
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
Có thể thế vào: x=2;y=1.Ta có:
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{2^2-1^2}{2^2+1^2}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
cái này mik giải để giúp mọi người nếu bạn cho rằng sai thì giải thử xem.
a.\(\frac{1-3x}{2}-\frac{x+3}{2}=\frac{1-3x-x-3}{2}=\frac{1-4x-3}{2}=\frac{-4x-2}{2}=\frac{-2\left(2x+1\right)}{2}=-2x-1\)
b. \(\frac{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x}-\frac{-2y^2}{x}=\frac{2\left(x^2-y^2\right)+2y^2}{x}=\frac{2x^2-2y^2+2y^2}{x}=2x\)
c. \(\frac{3x+1}{x+y}-\frac{2x-3}{x+y}=\frac{3x+1-2x+3}{x+y}=\frac{x+4}{x+y}\)
d. \(\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}=\frac{xy}{2x-y}-\frac{1-x^2}{2x-y}=\frac{xy-1+x^2}{2x-y}\)
e. \(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x-1}{3x^2y}=\frac{4x-1-7x+1}{3x^2y}=\frac{-3x}{3x^2y}=\frac{-1}{xy}\)
làm ơn, mk thực sự cần các bạn giúp
