Câu hỏi của Nguyễn Lê Diệp Chi

Question

Tổng của tất cả các chữ số trong kết quả cuối cùng là gì khi
1 + 11 + 111 + .... +1111 (10 chữ số) được tính

Trần Tuấn Hoàng · Accepted Answer

$1+11+111+...+1111...1$

=$1+\left(1+10\right)+\left(1+10+100\right)+...+\left(1+10+100+...+100...0\right)$

=$\left(1+1+...+1\right)+\left(10+10+...+10\right)+...+100...0$

=$10+90+800+...+100...0$

=$1234567900$

Câu trả lời:

$1+11+111+...+1111...1$

=$1+\left(1+10\right)+\left(1+10+100\right)+...+\left(1+10+100+...+100...0\right)$

=$\left(1+1+...+1\right)+\left(10+10+...+10\right)+...+100...0$

=$10+90+800+...+100...0$

=$1234567900$

zero · Answer

tham khảo

* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-¹]

(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)

Ta có:

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111

A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 1 . 1234567900 = 1234567900