NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
30 tháng 3 2021
ta có :
1+2+3+..+n
n(n+1)/2 =a.111
n(n+1) =2.a.111
=2.a.3.37
=6a.37
suy ra : 6a=36
aaa=666
vậy n= 36
AN
1
28 tháng 7 2020
Bg
Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)
=> (n + 1) x n = 111 x 2
(n + 1) x n = 222 (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại)
hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình
Làm tương tự với mấy cái còn lại
Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2
(n + 1) x n = 37 x 36
=> n = 36
A
0
TT
1
3 tháng 4 2016
Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa
( 1 + n ) x n : 2 = a x 111
( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37
( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2
Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
mà a x 3 x 2 \(\le\)9 x 3 x 2
a x 3 x 2\(\le\)54
Nên n hoặc n + 1 không thể là 74
Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
n = 36
3 tháng 4 2016
Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa
( 1 + n ) x n : 2 = a x 111
( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37
( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2
Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37
Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37
mà a x 3 x 2 ≤9 x 3 x 2
a x 3 x 2≤54
Nên n hoặc n + 1 không thể là 74
Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
Vậy n = 36
TD
8 tháng 3 2016
gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa
ta có 1+2+3+...+n = aaa
\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}\)=aaa = 111.a
\(\Rightarrow\)(1+n)n = 2.111.a =222a
=37.6a
ta có (1+n)n là tích hai số tự nhiên liên tiếp => (1+n)n = 37.36
=> n = 36
NK
4
29 tháng 5 2015
Theo bài ra ta có:
1+2+3+...+n = aaa [aaa gạch ngang trên đầu ]
Từ 1;2;3;...;n có n số hạng
=> 1+2+3+...+n = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Mà 1+2+3+...+n = aaa
=> \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=aaa=a.111=a.3.37\Rightarrow n.\left(n+1\right)=2.3.37.a\)
Vì tích \(n.\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n+1 < 74 => n= 37 hoặc n+1 = 37
Với n= 37 thì \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)
Với n+1= 37 thì \(\frac{36.37}{2}=666\left(chọn\right)\)
Vậy n= 36