Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn:
+) Với n = 7k ; k thuộc N
\(n^2+2n+3=\left(7k\right)^2+2.7k+3=7.A+3\)không chia hết cho 7
+) n= 7k +1
\(n^2+2n+3=\left(7k+1\right)^2+2.\left(7k+1\right)+3=7.A+\left(1+2+3\right)=7.B+6\)không chia hết cho 7
+) n = 7k+ 2...
+) n = 7k+3...
+) n= 7k + 4...
+) n= 7k+5...
+) n = 7k + 6
\(n^2+2n+3=\left(7k+6\right)^2+2.\left(7k+6\right)+3=7.G+\left(6^2+2.6+3\right)=7.G+51\)không chia hết cho 7
Vậy \(n^2+2n+3\)không chia hết cho 7 vs mọi n thuộc N
n2 chia hết cho 3 <=> n . n chia hết cho 3
1 thừa số n chia hết cho 3 thì số kia cũng chia hết cho 3.
=> giải thích ở trên rồi còn cái mệnh đề là đúng
Đúng xét 3 TH
TH1: n chia hết 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH2 : n : 3 dư 1 suy ra n =3k+1 suy ra 2n+1=6k+2+1 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH3 : n : 3 dư 2 suy ra n =3k+2 suy ra n+1=3k+3 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) nếu n chia hết cho 11 thì tổng chia hết cho 11
hoặc n+1 chia hết cho 11 thì tổng cũng chia hết cho 11
Bạn xem lại đề.