K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2021

ta có:

2B = 2 + 2^2 +...+ 2^2009 / 1 - 2^2009

2B - B = (2 + 2^2 +...+ 2^2009)-(1 + 2 +...+ 2^2008) / 1 - 2^2009

B = 2^2009 - 1 / 1 - 2^2009

B = -(2^2009 - 1) / 1 - 2^2009    * (-1)

B = 1 * (-1)

B = -1

8 tháng 3 2022

\(B=\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(2B=\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(B-2B=\)\(\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)\(-\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(-B=\dfrac{1-2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

B=-1

26 tháng 5 2018

1.

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)

cứ làm như vậy ta được :

\(=1+1=2\)

26 tháng 5 2018

2. Ta có :

\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)

vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\)\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)

6 tháng 4 2017

ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)

B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)

ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)

vậy A<B

8 tháng 5 2022

\(=\dfrac{2\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)

\(=\dfrac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)

\(=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

8 tháng 5 2022

cảm ơn bạn nha

ok

NV
28 tháng 4 2021

Đặt \(C=1+2+2^2+...+2^{2007}+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2C=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2C-C=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow C=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

Giải:

B=1+2+22+23+...+22008/1-22009

Ta gọi phần tử là A, ta có:

A=1+2+22+23+...+22008

2A=2+22+23+24+...+22009

2A-A=(2+22+23+24+...+22009)-(1+2+22+23+...+22008)

A=22009-1

Vậy B=22009-1/1-22009

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 11 2017

Ta có :

\(A=\dfrac{\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+....................+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+.....+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{2009}{2}+...................+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2009\left(\dfrac{1}{2}+..........................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+............................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)

\(\Rightarrow A=2009\)

24 tháng 4 2017

Gọi \(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) là D.

Ta có:

\(D=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2D=2+2^2+2^3+2^4...+2^{2009}\)

\(2D-D=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)\(D=2^{2009}-1\)

\(B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\\ =\dfrac{\left(-1\right)\cdot\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\\ =-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023

Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$

$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$

$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$

$\Rightarrow X=2^{2009}-1$

$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 4 2018

Lời giải:

Xét tử số:
\(X=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(\Rightarrow 2X=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)

Lấy vế sau trừ đi vế trước:

\(2X-X=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008})\)

\(X=2^{2009}-1\)

Do đó:

\(B=\frac{1+2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

15 tháng 4 2018

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...........+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Ta xét tử số:

Đặt A = \(1+2+2^2+2^3+...........+2^{2008}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^{2009}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\right)\)

A = \(2^{2009}-1\)

Thay vào B ta lại có:

\(\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

Vậy B = -1