K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
20 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
ML
8 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
DQ
2
DP
16 tháng 7 2017
\(\Leftrightarrow3x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\right)=\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-\frac{99}{100}=\frac{1}{2}\cdot\frac{189}{380}\)
\(\Leftrightarrow3x-\frac{99}{100}=\frac{189}{760}\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{189}{760}+\frac{99}{100}=\frac{4707}{3800}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1569}{3800}\)
\(\text{Vậy }x=\frac{1569}{3800}\)
DN
12
8 tháng 3 2017
Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
CP
0
9 tháng 5 2017
Ta có :
\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+..............+\dfrac{1}{99.100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
LA
10 tháng 8 2019
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
NL
0
\(\frac{99}{100}\)
1/1.2+1/2.3+....+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100=100/100-1/100=99/100